Решение задачи: Сколько всего овощей привезли в магазин?

Хорошо, давайте решим задачи по порядку.

Задача 6. а)

В магазин привезли 360 кг картофеля. Это в три раза больше, чем свёклы, и на 90 кг меньше, чем капусты. Сколько всего килограммов овощей привезли в магазин?

Решение:

1. Найдем массу свёклы. Картофеля привезли 360 кг, и это в 3 раза больше, чем свёклы. Значит, свёклы привезли в 3 раза меньше. \[360 \text{ кг} : 3 = 120 \text{ кг}\] Масса свёклы: 120 кг. 2. Найдем массу капусты. Картофеля привезли 360 кг, и это на 90 кг меньше, чем капусты. Значит, капусты привезли на 90 кг больше. \[360 \text{ кг} + 90 \text{ кг} = 450 \text{ кг}\] Масса капусты: 450 кг. 3. Найдем общую массу всех овощей. Сложим массы картофеля, свёклы и капусты. \[360 \text{ кг} + 120 \text{ кг} + 450 \text{ кг} = 930 \text{ кг}\] Общая масса овощей: 930 кг.

Ответ:

В магазин привезли всего 930 килограммов овощей.

Задача 6. б)

Привезли 100 кг моркови. При обработке (чистке) моркови отходы составили \( \frac{1}{50} \) всей массы. Очищенную морковь расфасовали в одинаковые пакеты и уложили в коробки: в первую коробку 40 пакетов, а во вторую и третью – по 30 пакетов. Чему равна масса моркови в каждой коробке? (Решая задачу, выразите массу очищенной моркови в граммах.)

Решение:

1. Найдем массу отходов. Общая масса моркови: 100 кг. Отходы составляют \( \frac{1}{50} \) от всей массы. \[100 \text{ кг} \cdot \frac{1}{50} = \frac{100}{50} \text{ кг} = 2 \text{ кг}\] Масса отходов: 2 кг. 2. Найдем массу очищенной моркови. Вычтем массу отходов из общей массы моркови. \[100 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 98 \text{ кг}\] Масса очищенной моркови: 98 кг. 3. Выразим массу очищенной моркови в граммах. В 1 кг содержится 1000 граммов. \[98 \text{ кг} \cdot 1000 \text{ г/кг} = 98000 \text{ г}\] Масса очищенной моркови в граммах: 98000 г. 4. Найдем общее количество пакетов. В первую коробку уложили 40 пакетов. Во вторую коробку уложили 30 пакетов. В третью коробку уложили 30 пакетов. \[40 + 30 + 30 = 100 \text{ пакетов}\] Всего 100 пакетов. 5. Найдем массу моркови в одном пакете. Разделим общую массу очищенной моркови на количество пакетов. \[98000 \text{ г} : 100 \text{ пакетов} = 980 \text{ г/пакет}\] Масса моркови в одном пакете: 980 г. 6. Найдем массу моркови в каждой коробке. Масса моркови в первой коробке: \[40 \text{ пакетов} \cdot 980 \text{ г/пакет} = 39200 \text{ г}\] Масса моркови во второй коробке: \[30 \text{ пакетов} \cdot 980 \text{ г/пакет} = 29400 \text{ г}\] Масса моркови в третьей коробке: \[30 \text{ пакетов} \cdot 980 \text{ г/пакет} = 29400 \text{ г}\]

Ответ:

Масса моркови в первой коробке равна 39200 граммов. Масса моркови во второй коробке равна 29400 граммов. Масса моркови в третьей коробке равна 29400 граммов.