Задача:
Волна распространяется в среде со скоростью \(v = 100\) м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы которых противоположны, равно 1 м. Частота колебаний в среде равна:
Дано:
- Скорость распространения волны \(v = 100\) м/с
- Наименьшее расстояние между точками, фазы которых противоположны, \(d = 1\) м
Найти:
- Частота колебаний \(f\)
Решение:
1. Определим, что означает "наименьшее расстояние между точками среды, фазы которых противоположны".
Точки, фазы которых противоположны, находятся в противофазе. Это означает, что когда одна точка находится в максимальном смещении вверх, другая находится в максимальном смещении вниз, и наоборот. Наименьшее расстояние между такими точками равно половине длины волны \(\lambda\).
Таким образом, \(d = \frac{\lambda}{2}\).
2. Из этого соотношения найдем длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = 2 \cdot d\]Подставим значение \(d = 1\) м:
\[\lambda = 2 \cdot 1 \text{ м} = 2 \text{ м}\]3. Вспомним формулу, связывающую скорость распространения волны \(v\), длину волны \(\lambda\) и частоту колебаний \(f\):
\[v = \lambda \cdot f\]4. Из этой формулы выразим частоту \(f\):
\[f = \frac{v}{\lambda}\]5. Подставим известные значения \(v = 100\) м/с и \(\lambda = 2\) м:
\[f = \frac{100 \text{ м/с}}{2 \text{ м}}\] \[f = 50 \text{ Гц}\]Ответ:
Частота колебаний в среде равна 50 Гц.
Выбор ответа:
Среди предложенных вариантов ответов:
1. 5 Гц
2. 100 Гц
3. 50 Гц
4. 150 Гц
Правильный ответ: 3. 50 Гц