Задача: На \(pV\) диаграмме изображен циклический процесс. На участках \(BC\) и \(CD\) температура:
Решение:
Для анализа изменения температуры в различных точках \(pV\) диаграммы воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):
\[PV = nRT\]Где:
- \(P\) — давление газа
- \(V\) — объем газа
- \(n\) — количество вещества (число молей) газа
- \(R\) — универсальная газовая постоянная
- \(T\) — абсолютная температура газа
Из этого уравнения следует, что температура \(T\) пропорциональна произведению давления \(P\) и объема \(V\):
\[T = \frac{PV}{nR}\]Поскольку \(n\) и \(R\) являются константами для данного количества газа, то температура \(T\) изменяется так же, как произведение \(PV\).
Рассмотрим участки \(BC\) и \(CD\) на диаграмме:
Участок \(BC\):
- Точка \(B\): \(P_B = 2\), \(V_B = 3\). Произведение \(P_B V_B = 2 \cdot 3 = 6\).
- Точка \(C\): \(P_C = 1\), \(V_C = 3\). Произведение \(P_C V_C = 1 \cdot 3 = 3\).
На участке \(BC\) объем \(V\) остается постоянным (\(V=3\)), а давление \(P\) уменьшается от \(2\) до \(1\). Поскольку произведение \(PV\) уменьшается (от \(6\) до \(3\)), то температура на участке \(BC\) понижается.
Участок \(CD\):
- Точка \(C\): \(P_C = 1\), \(V_C = 3\). Произведение \(P_C V_C = 1 \cdot 3 = 3\).
- Точка \(D\): \(P_D = 1\), \(V_D = 1\). Произведение \(P_D V_D = 1 \cdot 1 = 1\).
На участке \(CD\) давление \(P\) остается постоянным (\(P=1\)), а объем \(V\) уменьшается от \(3\) до \(1\). Поскольку произведение \(PV\) уменьшается (от \(3\) до \(1\)), то температура на участке \(CD\) понижается.
Вывод:
- На участке \(BC\) температура понижается.
- На участке \(CD\) температура понижается.
Таким образом, правильный вариант ответа: на \(BC\) — понижается, на \(CD\) — понижается.
Ответ: d. на \(BC\) — понижается, на \(CD\) — понижается