Задача: На каком расстоянии от источника звука находится наблюдатель, если частота звука \(\nu = 1\) кГц, длина звуковой волны \(\lambda = 32\) см, наблюдатель услышал звуковой сигнал через \(t = 4\) с?
Решение:
Для того чтобы найти расстояние до источника звука, нам нужно знать скорость распространения звука в данной среде и время, за которое звук достиг наблюдателя. Время нам дано, а скорость звука можно найти, зная частоту и длину волны.
1. Найдем скорость звука (\(v\)):
Скорость волны связана с ее частотой и длиной волны следующей формулой:
\[v = \lambda \cdot \nu\]Где:
- \(v\) — скорость звука
- \(\lambda\) — длина звуковой волны
- \(\nu\) — частота звука
Переведем данные в систему СИ:
- Частота \(\nu = 1\) кГц \( = 1000\) Гц.
- Длина волны \(\lambda = 32\) см \( = 0.32\) м.
Подставим значения в формулу:
\[v = 0.32 \text{ м} \cdot 1000 \text{ Гц}\] \[v = 320 \text{ м/с}\]Итак, скорость звука в данной среде составляет \(320\) м/с.
2. Найдем расстояние (\(S\)):
Расстояние, которое проходит звук, можно найти по формуле:
\[S = v \cdot t\]Где:
- \(S\) — расстояние
- \(v\) — скорость звука
- \(t\) — время распространения звука
Нам дано время \(t = 4\) с.
Подставим значения:
\[S = 320 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с}\] \[S = 1280 \text{ м}\]Вывод: Наблюдатель находится на расстоянии \(1280\) м от источника звука.
Ответ: 2. 1280 м