Задание:
Определению (закону) поставьте в соответствие математическое выражение из списка.
Соответствия:
1. Внутренняя энергия идеального газа
Соответствует выражению: \[U = \frac{m}{M} C_V T\]
Пояснение: Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и количества вещества. Здесь \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса, \(C_V\) - молярная изохорная теплоемкость, \(T\) - абсолютная температура. Часто также записывается как \(U = \nu C_V T\), где \(\nu = m/M\) - количество вещества.
2. Уравнение Пуассона
Соответствует выражению: \[TV^{\gamma-1} = \text{const}\]
Пояснение: Уравнение Пуассона описывает адиабатический процесс (процесс без теплообмена с окружающей средой) для идеального газа. Существуют также другие формы уравнения Пуассона, например, \(PV^{\gamma} = \text{const}\) или \(P^{1-\gamma}T^{\gamma} = \text{const}\), где \(\gamma\) - показатель адиабаты.
3. Работа расширения в изотермическом процессе
Соответствует выражению: \[A = \frac{m}{M} RT \ln \frac{V_2}{V_1}\]
Пояснение: В изотермическом процессе температура \(T\) остается постоянной. Работа, совершаемая газом при расширении от объема \(V_1\) до \(V_2\), вычисляется по этой формуле, где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(\ln\) - натуральный логарифм.
4. Первый закон термодинамики
Соответствует выражению: \[\delta Q = dU + p dV\]
Пояснение: Первый закон термодинамики является законом сохранения энергии для термодинамических систем. Он гласит, что количество теплоты \(\delta Q\), переданное системе, идет на изменение её внутренней энергии \(dU\) и на совершение работы \(p dV\) против внешних сил (работы расширения). Здесь \(p\) - давление, \(dV\) - изменение объема.