Решение задачи по химии: Вычисление выхода водорода

Хорошо, давайте решим эти задачи по химии. ДЗ Задача №1. При взаимодействии натрия количеством вещества 0,5 моль с водой получили водород объёмом 4,2 л (н.у.). Вычислите практический выход газа (%). Решение: 1. Запишем уравнение реакции взаимодействия натрия с водой: \[2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2\] 2. Определим теоретическое количество вещества водорода, которое должно образоваться. По уравнению реакции, из 2 моль \(Na\) образуется 1 моль \(H_2\). Значит, из 0,5 моль \(Na\) образуется: \[n(H_2)_{теор} = \frac{1}{2} \cdot n(Na) = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \text{ моль} = 0,25 \text{ моль}\] 3. Вычислим теоретический объем водорода при нормальных условиях (н.у.). Молярный объем газа при н.у. составляет 22,4 л/моль. \[V(H_2)_{теор} = n(H_2)_{теор} \cdot V_m = 0,25 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 5,6 \text{ л}\] 4. Вычислим практический выход газа (%). Практический выход газа (\(\eta\)) рассчитывается по формуле: \[\eta = \frac{V_{практ}}{V_{теор}} \cdot 100\%\] Где \(V_{практ}\) – это фактически полученный объем водорода, который равен 4,2 л. \[\eta = \frac{4,2 \text{ л}}{5,6 \text{ л}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%\] Ответ: Практический выход газа составляет 75%. Задача №2. Металлический хром получают восстановлением его оксида \(Cr_2O_3\) металлическим алюминием. Вычислите массу хрома, который можно получить при восстановлении его оксида массой 228 г, если практический выход хрома составляет 95%. Решение: 1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида хрома(III) алюминием: \[Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Cr + Al_2O_3\] 2. Вычислим молярную массу оксида хрома(III) \(Cr_2O_3\). Атомная масса \(Cr \approx 52\) г/моль, \(O \approx 16\) г/моль. \[M(Cr_2O_3) = 2 \cdot M(Cr) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 52 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 104 \text{ г/моль} + 48 \text{ г/моль} = 152 \text{ г/моль}\] 3. Вычислим количество вещества оксида хрома(III) \(Cr_2O_3\). \[n(Cr_2O_3) = \frac{m(Cr_2O_3)}{M(Cr_2O_3)} = \frac{228 \text{ г}}{152 \text{ г/моль}} = 1,5 \text{ моль}\] 4. Определим теоретическое количество вещества хрома, которое должно образоваться. По уравнению реакции, из 1 моль \(Cr_2O_3\) образуется 2 моль \(Cr\). Значит, из 1,5 моль \(Cr_2O_3\) образуется: \[n(Cr)_{теор} = 2 \cdot n(Cr_2O_3) = 2 \cdot 1,5 \text{ моль} = 3 \text{ моль}\] 5. Вычислим теоретическую массу хрома. Атомная масса \(Cr \approx 52\) г/моль. \[m(Cr)_{теор} = n(Cr)_{теор} \cdot M(Cr) = 3 \text{ моль} \cdot 52 \text{ г/моль} = 156 \text{ г}\] 6. Вычислим практическую массу хрома, учитывая выход продукта 95%. Практический выход (\(\eta\)) рассчитывается по формуле: \[\eta = \frac{m_{практ}}{m_{теор}} \cdot 100\%\] Отсюда, практическая масса: \[m_{практ} = \frac{\eta \cdot m_{теор}}{100\%} = \frac{95\% \cdot 156 \text{ г}}{100\%} = 0,95 \cdot 156 \text{ г} = 148,2 \text{ г}\] Ответ: Можно получить 148,2 г хрома. Задача №3. Определите, какая масса меди вступит в реакцию с концентрированной серной кислотой для получения оксида серы (IV) объёмом 3 л (н.у.), если выход оксида серы (IV) составляет 90%. Решение: 1. Запишем уравнение реакции взаимодействия меди с концентрированной серной кислотой: \[Cu + 2H_2SO_4 (конц.) \rightarrow CuSO_4 + SO_2 + 2H_2O\] 2. Вычислим теоретический объем оксида серы (IV) \(SO_2\), который должен был бы образоваться, если бы выход был 100%. Известно, что практический объем \(SO_2\) составляет 3 л, а выход 90%. \[V_{практ} = \eta \cdot V_{теор}\] \[V_{теор} = \frac{V_{практ}}{\eta} = \frac{3 \text{ л}}{0,90} = 3,333... \text{ л}\] 3. Вычислим теоретическое количество вещества оксида серы (IV) \(SO_2\). Молярный объем газа при н.у. составляет 22,4 л/моль. \[n(SO_2)_{теор} = \frac{V(SO_2)_{теор}}{V_m} = \frac{3,333... \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} \approx 0,1488 \text{ моль}\] 4. Определим теоретическое количество вещества меди, которое должно вступить в реакцию. По уравнению реакции, из 1 моль \(Cu\) образуется 1 моль \(SO_2\). Значит, количество вещества меди равно количеству вещества \(SO_2\): \[n(Cu)_{теор} = n(SO_2)_{теор} \approx 0,1488 \text{ моль}\] 5. Вычислим теоретическую массу меди. Атомная масса \(Cu \approx 63,5\) г/моль. \[m(Cu)_{теор} = n(Cu)_{теор} \cdot M(Cu) = 0,1488 \text{ моль} \cdot 63,5 \text{ г/моль} \approx 9,4488 \text{ г}\] Ответ: В реакцию вступит примерно 9,45 г меди. Задача №4. К раствору, содержащему хлорид кальция массой 4,1 г, прилили раствор, содержащий фосфат натрия. Определите массу полученного осадка, если выход продукта реакции составляет 88%. Решение: 1. Запишем уравнение реакции между хлоридом кальция и фосфатом натрия: \[3CaCl_2 + 2Na_3PO_4 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2 \downarrow + 6NaCl\] Осадком является фосфат кальция \(Ca_3(PO_4)_2\). 2. Вычислим молярную массу хлорида кальция \(CaCl_2\). Атомная масса \(Ca \approx 40\) г/моль, \(Cl \approx 35,5\) г/моль. \[M(CaCl_2) = M(Ca) + 2 \cdot M(Cl) = 40 \text{ г/моль} + 2 \cdot 35,5 \text{ г/моль} = 40 \text{ г/моль} + 71 \text{ г/моль} = 111 \text{ г/моль}\] 3. Вычислим количество вещества хлорида кальция \(CaCl_2\). \[n(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{M(CaCl_2)} = \frac{4,1 \text{ г}}{111 \text{ г/моль}} \approx 0,0369 \text{ моль}\] 4. Определим теоретическое количество вещества осадка \(Ca_3(PO_4)_2\). По уравнению реакции, из 3 моль \(CaCl_2\) образуется 1 моль \(Ca_3(PO_4)_2\). Значит, из 0,0369 моль \(CaCl_2\) образуется: \[n(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} = \frac{1}{3} \cdot n(CaCl_2) = \frac{1}{3} \cdot 0,0369 \text{ моль} \approx 0,0123 \text{ моль}\] 5. Вычислим молярную массу фосфата кальция \(Ca_3(PO_4)_2\). Атомная масса \(Ca \approx 40\) г/моль, \(P \approx 31\) г/моль, \(O \approx 16\) г/моль. \[M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot M(Ca) + 2 \cdot (M(P) + 4 \cdot M(O)) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot (31 + 64) = 120 + 2 \cdot 95 = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}\] 6. Вычислим теоретическую массу осадка \(Ca_3(PO_4)_2\). \[m(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} = n(Ca_3(PO_4)_2)_{теор} \cdot M(Ca_3(PO_4)_2) = 0,0123 \text{ моль} \cdot 310 \text{ г/моль} \approx 3,813 \text{ г}\] 7. Вычислим практическую массу осадка, учитывая выход продукта 88%. \[m_{практ} = \frac{\eta \cdot m_{теор}}{100\%} = \frac{88\% \cdot 3,813 \text{ г}}{100\%} = 0,88 \cdot 3,813 \text{ г} \approx 3,355 \text{ г}\] Ответ: Масса полученного осадка составляет примерно 3,36 г.