Задача 11. Доставка посылки на робоплатформе
Условие:
Робот-курьер должен доставить посылку по складу. Его колёса имеют диаметр 62 мм, а встроенный полный оборот колеса. За время движения система зарегистрировала 905 шагов.
Какое расстояние (в метрах) проехал робот, чтобы доставить посылку?
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно выполнить несколько шагов:
- Найти длину окружности колеса.
- Узнать, сколько полных оборотов сделало колесо.
- Вычислить общее расстояние, которое проехал робот.
- Перевести полученное расстояние в метры.
1. Найдём длину окружности колеса.
Диаметр колеса \(D = 62\) мм.
Длина окружности \(C\) вычисляется по формуле: \(C = \pi \cdot D\).
Примем значение \(\pi \approx 3.14\).
\[C = 3.14 \cdot 62 \text{ мм}\]
\[C = 194.68 \text{ мм}\]
2. Узнаем, сколько полных оборотов сделало колесо.
В условии сказано, что "встроенный полный оборот колеса" и "система зарегистрировала 905 шагов". Это означает, что 905 шагов соответствуют 905 полным оборотам колеса.
Количество оборотов \(N = 905\).
3. Вычислим общее расстояние, которое проехал робот.
Общее расстояние \(S\) равно длине окружности колеса, умноженной на количество оборотов.
\[S = C \cdot N\]
\[S = 194.68 \text{ мм} \cdot 905\]
\[S = 176199.4 \text{ мм}\]
4. Переведём полученное расстояние в метры.
Мы знаем, что в 1 метре 1000 миллиметров.
Чтобы перевести миллиметры в метры, нужно разделить значение в миллиметрах на 1000.
\[S_{\text{метры}} = \frac{S_{\text{миллиметры}}}{1000}\]
\[S_{\text{метры}} = \frac{176199.4 \text{ мм}}{1000}\]
\[S_{\text{метры}} = 176.1994 \text{ м}\]
Ответ:
Робот проехал 176.1994 метра.