Задача
В таблице представлены результаты измерений металлической детали в контрольных точках в процессе контроля качества производства на заводе в разных партиях. Оборудование на автоматической линии считается исправным, если размах между деталями из разных партий составляет не более 1 мм, тогда линия получит команду «1» и продолжит работу, в противном случае будет «0», и линия остановится. Определи размах размеров детали из разных партий и сделай вывод, какую команду получит автоматическая линия. Определи, в какой партии деталь имела максимальный размер, а в какой — минимальный.
Таблица данных:
Партия: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Размер детали, мм: 6,52; 6,42; 5,62; 6,9; 6,88; 5,87; 6,82
Решение:
Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов:
- Найти максимальный размер детали среди всех партий.
- Найти минимальный размер детали среди всех партий.
- Вычислить размах размеров.
- Определить команду для автоматической линии.
- Указать партии, в которых были максимальный и минимальный размеры.
Шаг 1: Находим максимальный размер детали.
Среди всех размеров (6,52; 6,42; 5,62; 6,9; 6,88; 5,87; 6,82) самый большой размер — 6,9 мм.
Максимальный размер детали: \(6,9\) мм.
Шаг 2: Находим минимальный размер детали.
Среди всех размеров (6,52; 6,42; 5,62; 6,9; 6,88; 5,87; 6,82) самый маленький размер — 5,62 мм.
Минимальный размер детали: \(5,62\) мм.
Шаг 3: Вычисляем размах размеров.
Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями.
Формула размаха: \[Размах = Максимальное\ значение - Минимальное\ значение\]
Подставляем наши значения:
\[Размах = 6,9 - 5,62\]
\[Размах = 1,28\] мм.
Шаг 4: Определяем команду для автоматической линии.
По условию, оборудование считается исправным, если размах не более 1 мм (то есть \(\le 1\) мм). В этом случае линия получает команду «1». Если размах больше 1 мм, то линия получает команду «0» и останавливается.
Наш размах равен \(1,28\) мм.
Сравниваем: \(1,28 > 1\).
Так как размах \(1,28\) мм больше \(1\) мм, автоматическая линия получит команду «0».
Шаг 5: Указываем партии с максимальным и минимальным размерами.
- Максимальный размер детали \(6,9\) мм был в партии №4.
- Минимальный размер детали \(5,62\) мм был в партии №3.
Ответы:
Размах: \(1,28\) мм.
Оборудование получит команду: «0» (линия остановится).
Самый маленький размер детали был в партии: №3.
Самый большой размер детали был в партии: №4.