Причины различной деформации горных пород

Вот продолжение ответов на вопросы, оформленные так, чтобы их было удобно переписать в тетрадь школьнику, с использованием MathJax для формул и без Markdown. 20. В чем причина различной деформации горных пород? Причина различной деформации горных пород заключается в их неоднородности и анизотропии, а также в условиях, при которых происходит деформация. Основные факторы: * Минеральный состав: Различные минералы имеют разную прочность и деформируемость. * Структура и текстура: Размер, форма, ориентация зерен и наличие пустот влияют на характер деформации. * Тип связей: Прочность межатомных и межзерновых связей определяет сопротивление деформации. * Температура: При повышении температуры многие породы становятся более пластичными. * Давление: Всестороннее сжатие увеличивает прочность и пластичность пород. * Скорость деформации: При высоких скоростях деформации породы ведут себя более хрупко, при низких — более пластично. * Наличие воды и флюидов: Вода может снижать прочность пород, способствовать их пластической деформации. 21. Какие виды деформации Вам известны? Как они проявляются? Известны следующие виды деформации: * Упругая деформация: Проявляется в изменении формы и размеров породы, которое полностью исчезает после снятия нагрузки. Порода возвращается в исходное состояние. Например, при небольшом сжатии образца гранита он немного уменьшится в объеме, а после снятия нагрузки восстановится. * Пластическая деформация: Проявляется в необратимом изменении формы и размеров породы, которое сохраняется после снятия нагрузки. Порода не возвращается в исходное состояние. Например, при сильном сжатии глины она может изменить форму и остаться такой. * Вязкая деформация (ползучесть): Проявляется в медленном, непрерывном изменении формы и размеров породы под действием постоянной нагрузки в течение длительного времени. Например, медленное проседание горных пород вокруг подземной выработки. * Хрупкая деформация (разрушение): Проявляется в потере целостности породы, образовании трещин и расколов при достижении предельной нагрузки. Например, раскол образца мрамора при ударе. 22. Какая деформация является обратимой? Почему? Обратимой деформацией является упругая деформация. Почему? Потому что при упругой деформации внутренние силы, возникающие в породе, полностью компенсируют внешнюю нагрузку. При снятии нагрузки эти внутренние силы возвращают атомы и молекулы породы в их исходное равновесное положение, и порода полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. 23. В чем заключается закон Гука? Закон Гука гласит, что упругая деформация (относительное удлинение или сжатие) тела прямо пропорциональна приложенной к нему нагрузке (напряжению) в пределах упругости. Математически закон Гука для одномерного случая выражается формулой: \[ \sigma = E \cdot \varepsilon \] где: * \(\sigma\) (сигма) — нормальное напряжение (сила на единицу площади), * \(E\) — модуль продольной упругости (модуль Юнга), * \(\varepsilon\) (эпсилон) — относительная деформация (изменение длины к первоначальной длине). Этот закон справедлив только для упругой области деформации. 24. Как определить модуль продольной упругости? Модуль продольной упругости (модуль Юнга), обозначаемый \(E\), определяется как отношение нормального напряжения к соответствующей относительной упругой деформации при одноосном растяжении или сжатии. \[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \] Для определения модуля Юнга проводят испытание образца породы на одноосное сжатие или растяжение. В пределах упругой деформации строят график зависимости напряжения от деформации. Модуль Юнга будет равен тангенсу угла наклона прямолинейного участка этого графика. \[ E = \frac{\Delta \sigma}{\Delta \varepsilon} \] 25. В чем проявляется хрупкость горных пород? Хрупкость горных пород проявляется в их способности разрушаться внезапно, без значительной предварительной пластической деформации, при достижении предельной нагрузки. Хрупкие породы не способны к существенным необратимым изменениям формы перед разрушением. При разрушении образуются острые, угловатые обломки. Примерами хрупких пород являются гранит, кварцит, мрамор. 26. От чего зависит хрупкость горных пород? Хрупкость горных пород зависит от множества факторов: * Минеральный состав: Породы, состоящие из твердых и жестких минералов (кварц, полевые шпаты), более хрупкие. * Структура и текстура: Мелкозернистые, плотные, массивные породы обычно более хрупкие. Наличие трещин и дефектов увеличивает хрупкость. * Температура: При низких температурах породы становятся более хрупкими. * Давление: При увеличении всестороннего давления хрупкость пород уменьшается, и они могут проявлять пластические свойства. * Скорость деформации: При высоких скоростях деформации породы ведут себя более хрупко. * Наличие воды: Вода может как увеличивать, так и уменьшать хрупкость в зависимости от типа породы и условий. * Тип напряженного состояния: При растяжении породы более хрупкие, чем при сжатии. 27. Как определяется твердость образца горной породы? Твердость образца горной породы определяется как ее способность сопротивляться проникновению в нее другого, более твердого тела (индентора). Существует несколько методов определения твердости: * Метод Мооса: Относительная твердость, основанная на способности одного минерала царапать другой. Шкала Мооса от 1 (тальк) до 10 (алмаз). * Метод Бринелля: Твердость определяется по диаметру отпечатка, оставленного стальным шариком под определенной нагрузкой. * Метод Роквелла: Твердость определяется по глубине проникновения индентора (конуса или шарика) под определенной нагрузкой. * Метод Виккерса: Твердость определяется по площади отпечатка, оставленного алмазной пирамидой под определенной нагрузкой. * Метод Шора: Твердость определяется по высоте отскока бойка, падающего с определенной высоты. * Твердость по штампу (для горных пород): Определяется как отношение нагрузки к площади отпечатка, оставленного штампом (индентором) при вдавливании в породу. 28. Перечислите классы горных пород по характеру зависимости деформации от возложенной нагрузки на индентор По характеру зависимости деформации от возложенной нагрузки на индентор (то есть по диаграмме вдавливания штампа) горные породы можно разделить на следующие классы: * Хрупкие породы: Характеризуются резким разрушением при достижении пиковой нагрузки, без значительной пластической деформации. На диаграмме (как на рисунке "а") наблюдается резкий пик нагрузки, затем резкое падение. * Пластичные породы: Характеризуются значительной пластической деформацией до разрушения или без разрушения. На диаграмме (как на рисунке "в") нагрузка плавно возрастает, а деформация значительно увеличивается. * Упруго-пластичные (вязко-пластичные) породы: Проявляют как упругие, так и пластические свойства. На диаграмме (как на рисунке "б") наблюдается участок упругой деформации, затем пластическая деформация, возможно, с пиком прочности и последующим снижением. * Сыпучие (несцементированные) породы: Деформация происходит за счет переупаковки частиц, без выраженного пика прочности. 29. На рисунке представлена диаграмма деформации горной породы при вдавливании штампа, опишите участки ОА и АК, чем они характеризуются? На рисунке представлены три диаграммы вдавливания штампа (F - нагрузка, h - глубина вдавливания). Рассмотрим общие участки на примере диаграммы "а" (для хрупкой породы) или "б" (для упруго-пластичной породы), так как на них наиболее четко выражены эти участки. * Участок ОА (от начала до пика нагрузки): * Характеризуется преимущественно упругой деформацией и началом пластической деформации. * На этом участке нагрузка \(F\) возрастает с увеличением глубины вдавливания \(h\). * Происходит уплотнение породы под штампом, разрушение слабых связей и частичное переупаковка зерен. * В конце участка ОА достигается максимальная (пиковая) нагрузка, соответствующая пределу прочности породы на вдавливание. * Участок АК (после пика нагрузки): * Характеризуется постпиковым разрушением и развитием пластической деформации. * На этом участке нагрузка \(F\) резко или плавно снижается, а глубина вдавливания \(h\) продолжает увеличиваться. * Происходит разрушение структуры породы под штампом, образование трещин, дробление материала. * После падения нагрузки может наступить участок стабилизации (как на рисунках "а" и "б"), где нагрузка остается относительно постоянной при дальнейшем вдавливании, что соответствует процессу трения и переупаковки разрушенного материала. 30. Что означает угол наклона кривой диаграммы деформации горной породы? Угол наклона кривой диаграммы деформации горной породы (например, зависимости напряжения от деформации или нагрузки от глубины вдавливания) характеризует жесткость или модуль деформации породы. * Чем круче угол наклона (больше тангенс угла), тем выше жесткость породы, то есть для достижения определенной деформации требуется большая нагрузка. Такая порода менее податлива. * Чем меньше угол наклона (более пологая кривая), тем ниже жесткость породы, то есть для достижения той же деформации требуется меньшая нагрузка. Такая порода более податлива. В упругой области этот угол наклона связан с модулем упругости (модулем Юнга). 31. Чему равен коэффициент хрупкости для идеально пластичных горных пород? Коэффициент хрупкости для идеально пластичных горных пород равен нулю. Идеально пластичные породы деформируются без разрушения, не накапливая упругой энергии, которая могла бы быть высвобождена при хрупком разрушении. Они способны к неограниченным пластическим деформациям без потери прочности. 32. Как найти коэффициент пластичности горной породы? Коэффициент пластичности горной породы можно найти различными способами, в зависимости от используемой методики и типа диаграммы деформации. Один из распространенных подходов основан на соотношении пластической и упругой деформации или работы. Например, по диаграмме "напряжение-деформация" (при одноосном сжатии): \[ K_п = \frac{\varepsilon_{пл}}{\varepsilon_{общ}} \] где: * \(K_п\) — коэффициент пластичности, * \(\varepsilon_{пл}\) — пластическая (остаточная) деформация, * \(\varepsilon_{общ}\) — общая деформация при разрушении. Также может использоваться отношение работы пластической деформации к общей работе деформации. Для идеально пластичных пород \(K_п = 1\). 33. Как найти твердость породы по штампу? Твердость породы по штампу (или штамповая твердость) определяется как отношение максимальной нагрузки \(F_{max}\), при которой происходит вдавливание штампа, к площади отпечатка \(A\) или к площади поперечного сечения штампа. \[ H_ш = \frac{F_{max}}{A} \] где: * \(H_ш\) — штамповая твердость, * \(F_{max}\) — максимальная нагрузка, приложенная к штампу, * \(A\) — площадь отпечатка штампа на поверхности породы. На практике часто используют площадь поперечного сечения штампа, если отпечаток имеет ту же форму. 34. На рисунке приведена диаграмма деформации горной породы, какому типу горных пород она соответствует? На рисунке приведены три диаграммы: * Диаграмма "а": Характеризуется резким пиком нагрузки, за которым следует резкое падение и стабилизация на более низком уровне. Это типичная диаграмма для хрупких горных пород (например, гранит, кварцит). * Диаграмма "б": Характеризуется плавным нарастанием нагрузки, достижением пика, затем относительно плавным падением и стабилизацией. Это соответствует упруго-пластичным (вязко-пластичным) горным породам (например, песчаник, известняк). * Диаграмма "в": Характеризуется плавным, непрерывным нарастанием нагрузки с увеличением деформации, без выраженного пика разрушения. Это типичная диаграмма для пластичных горных пород (например, глины, соли). 35. Перечислите механические свойства горных пород Механические свойства горных пород включают: * Прочность (на сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб) * Деформируемость (упругость, пластичность, вязкость) * Твердость * Хрупкость * Пластичность * Вязкость * Абразивность * Усталость * Ползучесть * Релаксация напряжений 36. Что такое прочность горной породы? Прочность горной породы — это ее способность сопротивляться разрушению (потере целостности) под действием внешних механических нагрузок. Она характеризуется предельным напряжением, которое порода может выдержать до начала разрушения. Различают прочность на сжатие, растяжение, сдвиг, изгиб. 37. Дайте определение твердости горной породы Твердость горной породы — это ее способность сопротивляться локальному пластическому деформированию, проникновению в нее другого, более твердого тела (индентора), царапанию или истиранию. Твердость является одним из важнейших механических свойств, влияющих на износ бурового и горнодобывающего инструмента. 38. Раскройте понятие «Нормальные напряжения» Нормальные напряжения — это внутренние силы, возникающие в теле и действующие перпендикулярно к рассматриваемой площадке (поверхности). Они могут быть двух видов: * Напряжения сжатия: Возникают, когда силы направлены внутрь тела, стремясь его сжать. При этом длина тела уменьшается. * Напряжения растяжения: Возникают, когда силы направлены наружу от тела, стремясь его растянуть. При этом длина тела увеличивается. Нормальные напряжения обозначаются \(\sigma\) (сигма) и измеряются в паскалях (Па) или мегапаскалях (МПа). \[ \sigma = \frac{F_n}{A} \] где \(F_n\) — нормальная составляющая силы, действующая на площадку \(A\).