Решение задачи: Вычисление выражений с дробями

Вот решение задач по математике. Вычисли. Запиши ответ натуральным числом или обыкновенной несократимой дробью, используя символ «/». Первое выражение: \[ \left( 48 \cdot \frac{11}{12} \right) : \frac{7}{11} \] Решение: Сначала выполним умножение в скобках. \[ 48 \cdot \frac{11}{12} \] Мы можем сократить 48 и 12. \(48 \div 12 = 4\). \[ 4 \cdot 11 = 44 \] Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 44 : \frac{7}{11} \] Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь. Обратная дробь для \(\frac{7}{11}\) это \(\frac{11}{7}\). \[ 44 \cdot \frac{11}{7} \] \[ \frac{44 \cdot 11}{7} = \frac{484}{7} \] Дробь \(\frac{484}{7}\) является несократимой, так как 484 не делится на 7 без остатка. Ответ для первого выражения: 484/7 Второе выражение: \[ \left( \frac{47}{58} \cdot \frac{58}{63} \right) \cdot \left( \frac{63}{94} \cdot \frac{94}{60} \right) \] Решение: Сначала выполним умножение в первых скобках: \[ \frac{47}{58} \cdot \frac{58}{63} \] Мы можем сократить 58 в числителе и знаменателе: \[ \frac{47}{\cancel{58}} \cdot \frac{\cancel{58}}{63} = \frac{47}{63} \] Теперь выполним умножение во вторых скобках: \[ \frac{63}{94} \cdot \frac{94}{60} \] Мы можем сократить 94 в числителе и знаменателе: \[ \frac{63}{\cancel{94}} \cdot \frac{\cancel{94}}{60} = \frac{63}{60} \] Теперь умножим результаты из обеих скобок: \[ \frac{47}{63} \cdot \frac{63}{60} \] Мы можем сократить 63 в числителе и знаменателе: \[ \frac{47}{\cancel{63}} \cdot \frac{\cancel{63}}{60} = \frac{47}{60} \] Дробь \(\frac{47}{60}\) является несократимой, так как 47 - простое число, и 60 не делится на 47. Ответ для второго выражения: 47/60