Решение задачи: (2 3/4 + 0,15) : 4/5 + 34,17 : 1,7 - 23 3/8

Вот решение задачи с подробным объяснением, чтобы было удобно переписать в тетрадь. Задача 5) Выполните анализ компонентов действий, установите порядок действий и найдите значение выражения: \[ \left(2\frac{3}{4} + 0,15\right) : \frac{4}{5} + 34,17 : 1,7 - 23\frac{3}{8} \] Решение: Сначала определим порядок действий. 1. Действие в скобках (сложение). 2. Деление. 3. Деление. 4. Сложение. 5. Вычитание. Теперь выполним действия по порядку. Действие 1: Сложение в скобках. \[ 2\frac{3}{4} + 0,15 \] Переведем смешанную дробь в десятичную или обыкновенную. \[ 2\frac{3}{4} = 2 + \frac{3}{4} = 2 + 0,75 = 2,75 \] Теперь сложим: \[ 2,75 + 0,15 = 2,90 \] Или в обыкновенных дробях: \[ 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \] \[ 0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \] \[ \frac{11}{4} + \frac{3}{20} \] Приведем к общему знаменателю 20: \[ \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{20} = \frac{55}{20} + \frac{3}{20} = \frac{55 + 3}{20} = \frac{58}{20} = \frac{29}{10} = 2,9 \] Действие 2: Деление. \[ 2,9 : \frac{4}{5} \] Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \[ 2,9 = \frac{29}{10} \] Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{29}{10} : \frac{4}{5} = \frac{29}{10} \cdot \frac{5}{4} \] Сократим 10 и 5: \[ \frac{29}{2 \cdot 5} \cdot \frac{5}{4} = \frac{29}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{29}{8} \] Переведем в десятичную дробь: \[ \frac{29}{8} = 3\frac{5}{8} = 3,625 \] Действие 3: Деление. \[ 34,17 : 1,7 \] Чтобы разделить десятичные дроби, можно перенести запятую в делителе и делимом на столько знаков вправо, сколько их в делителе. В данном случае на один знак: \[ 341,7 : 17 \] Выполним деление столбиком: ``` 341,7 | 17 -34 | --- ---- | 20,1 01 -0 --- 17 -17 --- 0 ``` Получаем 20,1. Действие 4: Сложение результатов Действия 2 и Действия 3. \[ 3,625 + 20,1 \] \[ 3,625 + 20,100 = 23,725 \] Действие 5: Вычитание. \[ 23,725 - 23\frac{3}{8} \] Переведем смешанную дробь в десятичную: \[ 23\frac{3}{8} = 23 + \frac{3}{8} \] \[ \frac{3}{8} = 0,375 \] Значит, \( 23\frac{3}{8} = 23,375 \). Теперь выполним вычитание: \[ 23,725 - 23,375 \] ``` 23,725 - 23,375 -------- 0,350 ``` Получаем 0,35. Ответ: 0,35.