Как найти дробь от числа: подробное решение с примерами

Вот решение задач, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Вычислите: 1) Найти \( \frac{8}{35} \) от \( \frac{25}{32} \) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить эти дроби. Решение: \[ \frac{8}{35} \cdot \frac{25}{32} \] Сократим дроби перед умножением. Числитель 8 и знаменатель 32 можно сократить на 8: \( 8 \div 8 = 1 \), \( 32 \div 8 = 4 \). Числитель 25 и знаменатель 35 можно сократить на 5: \( 25 \div 5 = 5 \), \( 35 \div 5 = 7 \). Получаем: \[ \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{4} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 4} = \frac{5}{28} \] Ответ: \( \frac{5}{28} \) 2) Найти \( 0,2 \) от \( 7 \frac{2}{25} \) Сначала переведем десятичную дробь в обыкновенную и смешанное число в неправильную дробь. \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \) \( 7 \frac{2}{25} = \frac{7 \cdot 25 + 2}{25} = \frac{175 + 2}{25} = \frac{177}{25} \) Теперь умножим полученные дроби: \[ \frac{1}{5} \cdot \frac{177}{25} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{1 \cdot 177}{5 \cdot 25} = \frac{177}{125} \] Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( 177 \div 125 = 1 \) (остаток \( 177 - 125 = 52 \)) Значит, \( \frac{177}{125} = 1 \frac{52}{125} \) Ответ: \( 1 \frac{52}{125} \) 3) Найти \( 1 \frac{3}{8} \) от \( 8 \) Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \) Теперь умножим полученную дробь на число 8: \[ \frac{11}{8} \cdot 8 \] Можно представить 8 как \( \frac{8}{1} \). \[ \frac{11}{8} \cdot \frac{8}{1} \] Сократим 8 в числителе и 8 в знаменателе: \[ \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{1} = 11 \] Ответ: \( 11 \) 4) Найти \( 40 \% \) от \( 9 \frac{1}{8} \) Сначала переведем проценты в десятичную дробь или обыкновенную дробь. \( 40 \% = \frac{40}{100} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) Теперь переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 9 \frac{1}{8} = \frac{9 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{72 + 1}{8} = \frac{73}{8} \) Теперь умножим полученные дроби: \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{73}{8} \] Сократим 2 в числителе и 8 в знаменателе на 2: \( 2 \div 2 = 1 \), \( 8 \div 2 = 4 \). Получаем: \[ \frac{1}{5} \cdot \frac{73}{4} = \frac{1 \cdot 73}{5 \cdot 4} = \frac{73}{20} \] Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( 73 \div 20 = 3 \) (остаток \( 73 - 3 \cdot 20 = 73 - 60 = 13 \)) Значит, \( \frac{73}{20} = 3 \frac{13}{20} \) Ответ: \( 3 \frac{13}{20} \)