Что такое случайная выборка?
Часто бывает, что исследовать всех представителей какой-либо группы (это называется генеральная совокупность) очень сложно или невозможно из-за их большого количества. Например, если мы хотим узнать мнение всех жителей большого города, опросить каждого будет очень трудно.
В таких случаях используют случайную выборку. Это небольшая часть генеральной совокупности, которую выбирают так, чтобы она была похожа на всю группу. Важно, чтобы каждый представитель генеральной совокупности имел равные шансы попасть в эту выборку.
Если выборка сделана правильно, то по её результатам можно делать выводы обо всей генеральной совокупности. Например, если мы изучаем успеваемость учеников в школе, выборка не должна состоять только из отличников, иначе результаты будут искажены.
Пример 1: Исследование удовлетворённости сотрудников
Представьте, что вы хотите узнать, насколько довольны своей работой сотрудники крупной компании. Какую из следующих выборок можно считать случайной?
- Вы опрашиваете всех сотрудников, работающих в одном отделе.
- Вы случайно выбираете 200 сотрудников из всех, работающих в компании.
- Вы опрашиваете сотрудников, которые согласились участвовать в опросе.
- Вы опрашиваете сотрудников, работающих в офисе в одном городе.
Решение:
Случайной выборкой в данном случае является только вариант 2.
Объяснение:
- В варианте 1 (опрос сотрудников одного отдела) выборка неслучайна, потому что сотрудники одного отдела могут иметь схожие мнения, которые отличаются от мнений сотрудников других отделов.
- В варианте 3 (опрос тех, кто согласился) выборка тоже неслучайна. Возможно, те, кто согласился, более активны или имеют определённое мнение, которое они хотят высказать, в то время как другие сотрудники могут быть менее довольны, но не захотели участвовать.
- В варианте 4 (опрос сотрудников одного офиса) выборка также неслучайна, так как сотрудники из разных городов или офисов могут иметь разные условия труда и, соответственно, разную удовлетворённость.
- Только в варианте 2, когда вы случайно выбираете 200 сотрудников из всех, работающих в компании, каждый сотрудник имеет равные шансы быть опрошенным. Это позволяет получить наиболее объективные данные о всей компании.
Задача: Исследование уровня стресса у студентов
Предположим, вы исследуете уровень стресса у студентов крупного университета. Какую из перечисленных ниже выборок можно считать случайной?
- Вы случайно выбираете 150 студентов из всех, обучающихся в университете.
- Вы опрашиваете всех студентов, обучающихся на одном факультете.
- Вы опрашиваете студентов, которые проживают в одном общежитии.
- Вы опрашиваете только тех студентов, которые добровольно согласились участвовать в опросе.
Решение:
Случайной выборкой в данном случае является вариант 1.
Объяснение:
- Вариант 1: "Вы случайно выбираете 150 студентов из всех, обучающихся в университете." Это является случайной выборкой, потому что каждый студент университета имеет равные шансы быть выбранным для опроса. Это позволяет получить наиболее репрезентативные данные о стрессе среди всех студентов.
- Вариант 2: "Вы опрашиваете всех студентов, обучающихся на одном факультете." Это не случайная выборка, так как студенты одного факультета могут иметь специфические особенности (например, более высокую или низкую нагрузку, определённые интересы), которые отличают их от студентов других факультетов. Результаты будут искажены.
- Вариант 3: "Вы опрашиваете студентов, которые проживают в одном общежитии." Это также не случайная выборка. Студенты, проживающие в общежитии, могут иметь свои особенности (например, финансовое положение, удалённость от дома, условия проживания), которые влияют на уровень стресса и отличаются от студентов, живущих дома или снимающих жильё.
- Вариант 4: "Вы опрашиваете только тех студентов, которые добровольно согласились участвовать в опросе." Это не случайная выборка. Те, кто добровольно соглашается, могут быть более мотивированы, иметь определённое мнение или уровень стресса, который они хотят выразить, в то время как другие студенты, возможно, испытывают стресс, но не хотят участвовать. Это может привести к смещению результатов.
Таким образом, только первый вариант обеспечивает случайность и репрезентативность выборки для исследования уровня стресса у студентов всего университета.