Распределение в теории вероятностей — это способ показать, как часто каждое возможное значение случайной величины встречается в выборке или генеральной совокупности.
Когда мы рассматриваем дискретные случайные величины, которые могут принимать только определённые, отдельные значения, удобно использовать таблицу следующего вида:
| Значение | \(a_1\) | \(a_2\) | ... | \(a_{n-1}\) |
| Вероятность | \(p_1\) | \(p_2\) | ... | \(p_{n-1}\) |
Пример:
При броске игрального кубика получим следующую таблицу распределения:
| Значение | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Вероятность | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{6}\) |
Изучите текст и ответьте на вопрос.
При броске игрального многогранника получили следующую таблицу распределения:
| Значение | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Вероятность | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{1}{9}\) |
Сколько граней у данного игрального многогранника?
Решение:
Из таблицы распределения видно, что многогранник может принимать значения от 0 до 8. Каждому из этих значений соответствует вероятность \(\frac{1}{9}\).
Это означает, что у многогранника есть 9 возможных исходов (граней), и каждый из них равновероятен.
Перечислим все возможные значения, которые может принять многогранник:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Посчитаем количество этих значений:
Всего 9 значений.
Следовательно, у данного игрального многогранника 9 граней.
Ответ: 9