Вот решение задачи и ответы на вопросы, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику.
Распределение в теории вероятностей
Распределение в теории вероятностей — это способ показать, как часто каждое возможное значение случайной величины встречается в выборке или генеральной совокупности.
Когда мы рассматриваем дискретные случайные величины, которые могут принимать только определённые, отдельные значения, удобно использовать таблицу следующего вида:
| Значение |
\(a_1\) |
\(a_2\) |
... |
\(a_{n-1}\) |
| Вероятность |
\(p_1\) |
\(p_2\) |
... |
\(p_{n-1}\) |
Пример:
При броске игрального кубика получим следующую таблицу распределения:
| Значение |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Вероятность |
\(\frac{1}{6}\) |
\(\frac{1}{6}\) |
\(\frac{1}{6}\) |
\(\frac{1}{6}\) |
\(\frac{1}{6}\) |
\(\frac{1}{6}\) |
Изучите текст и ответьте на вопрос.
При броске игрального многогранника получили следующую таблицу распределения:
| Значение |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| Вероятность |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{1}{9}\) |
Сколько граней у данного игрального многогранника?
Решение:
1. Посмотрим на таблицу распределения для игрального многогранника.
2. В первой строке таблицы указаны все возможные значения, которые могут выпасть при броске многогранника: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
3. Каждое из этих значений соответствует одной грани многогранника.
4. Чтобы узнать общее количество граней, нужно посчитать, сколько различных значений представлено в таблице.
5. Считаем значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Всего 9 различных значений.
6. Также можно заметить, что вероятность выпадения каждой грани одинакова и равна \(\frac{1}{9}\). Это означает, что всего граней 9.
Ответ: 9
