Дискретные и непрерывные случайные величины
Случайные величины делятся на дискретные и непрерывные.
- Дискретная случайная величина — это величина, которая может принимать только отдельные, конкретные значения. Например, количество учеников в классе или число выпавших орлов при подбрасывании монеты — это дискретные величины, между ними нет промежуточных значений.
- Непрерывная случайная величина — это величина, которая может принимать любое значение из некоторого промежутка чисел. Например, рост человека, время ожидания автобуса или температура — это непрерывные величины. Они могут принимать любые значения в пределах определённого диапазона, включая дробные числа.
Распознавание типа случайной величины помогает выбирать правильные методы анализа данных. Например, если мы измеряем рост учеников, то используем методы для непрерывных величин, а если считаем количество учеников, то для дискретных.
Изучите текст о типах случайных величин и решите задачу.
Определите, какие из следующих случайных величин являются дискретными, а какие — непрерывными:
Решение:
- Длина королевского питона
Это непрерывная случайная величина, так как длина может быть любой в определённом диапазоне, включая дробные значения (например, 1,5 метра, 1,55 метра и т.д.). - Средняя температура воздуха в течение одного дня
Это непрерывная случайная величина, так как температура может принимать любое значение в определённом диапазоне, включая дробные значения (например, 20,5 градусов, 20,57 градусов и т.д.). - Количество книг на полке
Это дискретная случайная величина, так как количество книг может быть только целым числом (1 книга, 2 книги, 3 книги и т.д.), между которыми нет промежуточных значений. - Число побед команды в турнире
Это дискретная случайная величина, так как число побед может быть только целым числом (0 побед, 1 победа, 2 победы и т.д.), между которыми нет промежуточных значений.