Выполните действия:
а) \( 4 \cdot 7^3 - 5 \cdot 3^3 \)
1. Вычислим степени:
\( 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 \)
\( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27 \)
2. Выполним умножение:
\( 4 \cdot 343 = 1372 \)
\( 5 \cdot 27 = 135 \)
3. Выполним вычитание:
\( 1372 - 135 = 1237 \)
Ответ: \( 1237 \)
б) \( (6^2 - 5^2)^3 \)
1. Вычислим степени внутри скобок:
\( 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \)
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \)
2. Выполним вычитание внутри скобок:
\( 36 - 25 = 11 \)
3. Вычислим степень:
\( 11^3 = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 121 \cdot 11 = 1331 \)
Ответ: \( 1331 \)
в) \( 7! : 40 \)
1. Вычислим факториал \( 7! \):
\( 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \)
\( 7! = 5040 \)
2. Выполним деление:
\( 5040 : 40 = 126 \)
Ответ: \( 126 \)
г) \( 3! + 3^3 \)
1. Вычислим факториал \( 3! \):
\( 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \)
2. Вычислим степень \( 3^3 \):
\( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \)
3. Выполним сложение:
\( 6 + 27 = 33 \)
Ответ: \( 33 \)
д) \( 5! - 5^2 \)
1. Вычислим факториал \( 5! \):
\( 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \)
\( 5! = 120 \)
2. Вычислим степень \( 5^2 \):
\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \)
3. Выполним вычитание:
\( 120 - 25 = 95 \)
Ответ: \( 95 \)