Решение задачи: В каких четвертях график функций x^15 и x^39?

Задача 9. Средняя Задача о степенной функции Определите, в каких четвертях находится график функции \(f(x)\), если: 1. \(f(x) = x^{15}\) Решение: Степенная функция вида \(y = x^n\), где \(n\) — нечётное натуральное число, имеет график, проходящий через начало координат \((0;0)\). Если \(x > 0\), то \(x^{15} > 0\). Это соответствует первой четверти (где \(x > 0\) и \(y > 0\)). Если \(x < 0\), то \(x^{15} < 0\) (поскольку нечётная степень отрицательного числа является отрицательным числом). Это соответствует третьей четверти (где \(x < 0\) и \(y < 0\)). Таким образом, график функции \(f(x) = x^{15}\) находится в первой и третьей четвертях. Ответ: первая третья 2. \(f(x) = x^{39}\) Решение: Аналогично предыдущему случаю, функция \(y = x^n\), где \(n = 39\) — нечётное натуральное число. График такой функции также проходит через начало координат \((0;0)\). Если \(x > 0\), то \(x^{39} > 0\). Это первая четверть. Если \(x < 0\), то \(x^{39} < 0\). Это третья четверть. Следовательно, график функции \(f(x) = x^{39}\) находится в первой и третьей четвертях. Ответ: первая третья