Решение задачи: Степенная функция f(x) = x^597 и f(x) = x^984

Продолжаем решать задачу о степенной функции. 3. \(f(x) = x^{597}\) Решение: Здесь показатель степени \(n = 597\) является нечётным натуральным числом. График степенной функции с нечётным показателем степени \(y = x^n\) (где \(n\) — нечётное) проходит через начало координат \((0;0)\). Если \(x > 0\), то \(x^{597} > 0\). Это означает, что часть графика находится в первой четверти (где \(x > 0\) и \(y > 0\)). Если \(x < 0\), то \(x^{597} < 0\) (поскольку нечётная степень отрицательного числа всегда отрицательна). Это означает, что часть графика находится в третьей четверти (где \(x < 0\) и \(y < 0\)). Таким образом, график функции \(f(x) = x^{597}\) расположен в первой и третьей четвертях. Ответ: первая третья 4. \(f(x) = x^{984}\) Решение: В этом случае показатель степени \(n = 984\) является чётным натуральным числом. График степенной функции с чётным показателем степени \(y = x^n\) (где \(n\) — чётное) также проходит через начало координат \((0;0)\). Если \(x > 0\), то \(x^{984} > 0\). Это соответствует первой четверти. Если \(x < 0\), то \(x^{984} > 0\) (поскольку чётная степень любого отрицательного числа является положительным числом). Это соответствует второй четверти (где \(x < 0\) и \(y > 0\)). Таким образом, график функции \(f(x) = x^{984}\) находится в первой и второй четвертях. Ответ: первая вторая