Решение задач по графикам линейной функции y=kx+b

Отлично, давайте разберем эту задачу по графикам линейной функции. Нам даны графики линейной функции вида \(y = kx + b\). Нужно установить соответствие между графиками и значениями коэффициентов \(k\) и \(b\). Вспомним, что означают коэффициенты \(k\) и \(b\) в уравнении линейной функции: * Коэффициент \(k\) (угловой коэффициент) отвечает за наклон графика. * Если \(k > 0\), график возрастает (идет вверх слева направо). * Если \(k < 0\), график убывает (идет вниз слева направо). * Если \(k = 0\), график горизонтален (прямая \(y = b\)). * Коэффициент \(b\) (свободный член) отвечает за точку пересечения графика с осью \(y\). * Если \(b > 0\), график пересекает ось \(y\) выше начала координат. * Если \(b < 0\), график пересекает ось \(y\) ниже начала координат. * Если \(b = 0\), график проходит через начало координат. Теперь рассмотрим каждый график:

График 1

На графике 1 прямая идет вверх слева направо. Это означает, что функция возрастает, а значит, угловой коэффициент \(k > 0\). Прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат (в точке \(y = 1\)). Это означает, что свободный член \(b > 0\). Таким образом, для графика 1: \(k > 0, b > 0\).

График 2

На графике 2 прямая идет вниз слева направо. Это означает, что функция убывает, а значит, угловой коэффициент \(k < 0\). Прямая пересекает ось \(y\) выше начала координат (в точке \(y = 1\)). Это означает, что свободный член \(b > 0\). Таким образом, для графика 2: \(k < 0, b > 0\).

График 3

На графике 3 прямая идет вниз слева направо. Это означает, что функция убывает, а значит, угловой коэффициент \(k < 0\). Прямая пересекает ось \(y\) ниже начала координат (в точке \(y = -1\)). Это означает, что свободный член \(b < 0\). Таким образом, для графика 3: \(k < 0, b < 0\).

Сопоставление

Теперь сопоставим полученные результаты с предложенными вариантами: 1. Для графика 1: \(k > 0, b > 0\) 2. Для графика 2: \(k < 0, b > 0\) 3. Для графика 3: \(k < 0, b < 0\)

Ответы для записи в тетрадь:

1. График 1 соответствует условию: \(k > 0, b > 0\) 2. График 2 соответствует условию: \(k < 0, b > 0\) 3. График 3 соответствует условию: \(k < 0, b < 0\)