Задача: Внеси множитель под знак корня \( -3\sqrt{6} \).
Решение:
Чтобы внести множитель под знак квадратного корня, нужно возвести этот множитель в квадрат. Важно помнить, что если перед корнем стоит знак минус, то он остаётся перед корнем, а под корень вносится только положительное число.
1. У нас есть выражение \( -3\sqrt{6} \).
2. Знак минус остаётся перед корнем.
3. Число 3 нужно возвести в квадрат: \( 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \).
4. Теперь это число 9 умножаем на число, которое уже находится под корнем, то есть на 6.
5. Выполняем умножение: \( 9 \cdot 6 = 54 \).
6. Записываем результат под знаком корня.
Таким образом, получаем:
\[ -3\sqrt{6} = -\sqrt{3^2 \cdot 6} = -\sqrt{9 \cdot 6} = -\sqrt{54} \]Ответ: \( -\sqrt{54} \)
В поля для ввода нужно будет ввести:
- В первое поле (перед корнем): \( - \)
- Во второе поле (под корнем): \( 54 \)