Задание 2
Для перевода значения температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта служит формула \(t_F = 1,8t_C + 32\), где \(t_C\) — температура в градусах Цельсия, \(t_F\) — температура в градусах Фаренгейта. Сколько градусов по шкале Цельсия соответствует -20 градусам по шкале Фаренгейта?
Решение:
1. Запишем данную формулу для перевода температуры:
\[t_F = 1,8t_C + 32\]2. Из условия задачи известно, что температура по шкале Фаренгейта \(t_F\) составляет -20 градусов.
3. Подставим значение \(t_F = -20\) в формулу:
\[-20 = 1,8t_C + 32\]4. Теперь нам нужно найти значение \(t_C\). Для этого перенесем число 32 в левую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
\[-20 - 32 = 1,8t_C\]5. Выполним вычитание в левой части:
\[-52 = 1,8t_C\]6. Чтобы найти \(t_C\), разделим обе части уравнения на 1,8:
\[t_C = \frac{-52}{1,8}\]7. Выполним деление. Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
\[t_C = \frac{-520}{18}\]8. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[t_C = \frac{-260}{9}\]9. Выполним деление. Результат будет десятичной дробью:
\[t_C \approx -28,888...\]Обычно в таких задачах округляют до десятых или сотых, если не указано иное. Если требуется точное значение, оставляем дробь. Предположим, что требуется округлить до десятых.
\[t_C \approx -28,9\]Ответ: -28,9