Решение задачи: Сколько путей из А в З?

Вот решение задачи, оформленное так, чтобы было удобно переписать в тетрадь: Количество дорог На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З? (На рисунке изображен граф с направленными ребрами) Решение: Для решения этой задачи будем считать количество путей до каждого города, начиная с города А. 1. Город А: Начальная точка, количество путей до А равно 1. * \(N(A) = 1\) 2. Город Б: В город Б можно попасть только из А. * \(N(Б) = N(A) = 1\) 3. Город Г: В город Г можно попасть только из А. * \(N(Г) = N(A) = 1\) 4. Город В: В город В можно попасть из А, Б, Г. * \(N(В) = N(A) + N(Б) + N(Г) = 1 + 1 + 1 = 3\) 5. Город Д: В город Д можно попасть из Б и В. * \(N(Д) = N(Б) + N(В) = 1 + 3 = 4\) 6. Город Е: В город Е можно попасть из В и Д. * \(N(Е) = N(В) + N(Д) = 3 + 4 = 7\) 7. Город Ж: В город Ж можно попасть из В и Г. * \(N(Ж) = N(В) + N(Г) = 3 + 1 = 4\) 8. Город З: В город З можно попасть из В, Е и Ж. * \(N(З) = N(В) + N(Е) + N(Ж) = 3 + 7 + 4 = 14\) Таким образом, существует 14 различных путей из города А в город З. Ответ: 14.