Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.
1. Определить результат истинности выражения:
(0 ИЛИ 0) ИЛИ (0 ИЛИ 1) ИЛИ (0 ИЛИ 0)
Решение:
Сначала вычислим значения выражений в скобках:
(0 ИЛИ 0) = 0
(0 ИЛИ 1) = 1
(0 ИЛИ 0) = 0
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
0 ИЛИ 1 ИЛИ 0
Вычислим это выражение:
0 ИЛИ 1 = 1
1 ИЛИ 0 = 1
Ответ: 1
2. Укажите имя, для которого ЛОЖНО высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ (Последняя буква гласная)
Решение:
Высказывание ЛОЖНО, если (НЕ (Первая буква гласная)) = 0 И (Последняя буква гласная) = 0.
Это означает, что (Первая буква гласная) = 1 И (Последняя буква гласная) = 0.
То есть, первая буква должна быть гласной, а последняя буква должна быть согласной.
Проверим имена:
1) Елена: Первая буква 'Е' (гласная), последняя буква 'а' (гласная). Не подходит.
2) Вадим: Первая буква 'В' (согласная), последняя буква 'м' (согласная). Не подходит.
3) Галина: Первая буква 'Г' (согласная), последняя буква 'а' (гласная). Не подходит.
4) Иван: Первая буква 'И' (гласная), последняя буква 'н' (согласная). Подходит.
Ответ: 4) Иван
3. Для какого из приведенных имен истинно высказывание: НЕ(Первая буква гласная) И (Количество букв > 5)?
Решение:
Высказывание истинно, если (НЕ (Первая буква гласная)) = 1 И (Количество букв > 5) = 1.
Это означает, что (Первая буква гласная) = 0 И (Количество букв > 5) = 1.
То есть, первая буква должна быть согласной, и количество букв должно быть больше 5.
Проверим имена:
1) Иван: Первая буква 'И' (гласная). Не подходит.
2) Николай: Первая буква 'Н' (согласная). Количество букв = 7. 7 > 5 (истинно). Подходит.
3) Семен: Первая буква 'С' (согласная). Количество букв = 5. 5 > 5 (ложно). Не подходит.
4) Илларион: Первая буква 'И' (гласная). Не подходит.
Ответ: 2) Николай
4. Заполните таблицу истинности выражения: \(\neg(A \land B)\).
Решение:
Сначала вычислим \(A \land B\), затем применим отрицание \(\neg\).
Таблица истинности:
| A |
B |
\(A \land B\) |
\(\neg(A \land B)\) |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
5. Заполните таблицу истинности выражения: \((\neg A \lor D) \land (B \lor C)\).
Решение:
Сначала вычислим \(\neg A\), затем \((\neg A \lor D)\) и \((B \lor C)\), и в конце объединим их операцией \(\land\).
Таблица истинности:
| A |
B |
C |
D |
\(\neg A\) |
\((\neg A \lor D)\) |
\((B \lor C)\) |
\((\neg A \lor D) \land (B \lor C)\) |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
