Вот ответы на вопросы из экзаменационного билета №19 по дисциплине «Основы механики разрушения горных пород».
Экзаменационный билет №19
По дисциплине «Основы механики разрушения горных пород»
1. В чем заключается процесс релаксации горной породы?
Процесс релаксации горной породы – это постепенное уменьшение напряжений в горной породе с течением времени при постоянной деформации. Проще говоря, если мы деформируем породу (например, сжимаем или растягиваем) и затем поддерживаем эту деформацию неизменной, то внутренние напряжения в породе со временем будут снижаться.
Это происходит из-за того, что горные породы не являются идеально упругими материалами. Они обладают вязкоупругими свойствами, то есть сочетают в себе свойства упругих тел (которые мгновенно деформируются и восстанавливают форму) и вязких жидкостей (которые медленно текут под нагрузкой).
Основные причины релаксации:
- Перестройка структуры: Под действием постоянной деформации происходит медленная перестройка кристаллической решетки минералов, смещение дислокаций и другие микроструктурные изменения, которые позволяют породе "приспособиться" к деформации, снижая внутренние напряжения.
- Вязкое течение: В некоторых породах, особенно при высоких температурах и давлениях, может происходить вязкое течение, когда материал медленно "течет", снимая напряжения.
- Микротрещинообразование и залечивание: Могут образовываться и залечиваться микротрещины, что также способствует перераспределению и снижению напряжений.
Релаксация напряжений имеет большое значение в горном деле, так как она влияет на устойчивость горных выработок, поведение массивов пород при длительных нагрузках и прогнозирование деформаций. Например, после проходки выработки напряжения вокруг нее перераспределяются, и со временем они могут снижаться за счет релаксации, что может как улучшить, так и ухудшить устойчивость, в зависимости от конкретных условий и свойств породы.
2. Каков будет радиус Мора, если наибольшее и наименьшее нормальные напряжения в породе будут равны соответственно 60 и 3 МПа?
Для определения радиуса круга Мора нам известны значения наибольшего и наименьшего нормальных напряжений.
Дано:
Наибольшее нормальное напряжение (главное напряжение) \(\sigma_1 = 60 \text{ МПа}\)
Наименьшее нормальное напряжение (главное напряжение) \(\sigma_3 = 3 \text{ МПа}\)
Радиус круга Мора \(R\) вычисляется по формуле:
\[R = \frac{\sigma_1 - \sigma_3}{2}\]
Подставим известные значения в формулу:
\[R = \frac{60 \text{ МПа} - 3 \text{ МПа}}{2}\]
\[R = \frac{57 \text{ МПа}}{2}\]
\[R = 28.5 \text{ МПа}\]
Ответ: Радиус Мора будет равен 28.5 МПа.
