Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь"
1. Представьте в виде дроби:
б)
\[ \frac{1}{2x} - \frac{2}{3x} \]Решение:
Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей \(2x\) и \(3x\).
НОЗ(2x, 3x) = 6x.
2. Приведем первую дробь \(\frac{1}{2x}\) к знаменателю \(6x\). Для этого умножим числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{1}{2x} = \frac{1 \cdot 3}{2x \cdot 3} = \frac{3}{6x} \]3. Приведем вторую дробь \(\frac{2}{3x}\) к знаменателю \(6x\). Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{2}{3x} = \frac{2 \cdot 2}{3x \cdot 2} = \frac{4}{6x} \]4. Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их вычесть, вычитая числители и оставляя знаменатель прежним:
\[ \frac{3}{6x} - \frac{4}{6x} = \frac{3 - 4}{6x} = \frac{-1}{6x} \]Ответ:
\[ -\frac{1}{6x} \]