Решение задач: деление с остатком и распределительный закон

Вот решения задач, оформленные так, чтобы было удобно переписать в тетрадь школьнику: 1. Выполните деление с остатком. а) 5055 : 12 = Решение: Разделим 5055 на 12 столбиком. 5055 : 12 = 421 (остаток 3) Проверка: \(421 \cdot 12 + 3 = 5052 + 3 = 5055\) Ответ: 421 (остаток 3) б) 7771 : 15 = Решение: Разделим 7771 на 15 столбиком. 7771 : 15 = 518 (остаток 1) Проверка: \(518 \cdot 15 + 1 = 7770 + 1 = 7771\) Ответ: 518 (остаток 1) 2. Вычислить, применив распределительный закон умножения. а) \(87 \cdot 44 + 13 \cdot 44 =\) Решение: Применим распределительный закон умножения: \(a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c\) \(87 \cdot 44 + 13 \cdot 44 = (87 + 13) \cdot 44\) \((87 + 13) \cdot 44 = 100 \cdot 44\) \(100 \cdot 44 = 4400\) Ответ: 4400 б) \(123 \cdot 127 - 123 \cdot 27 =\) Решение: Применим распределительный закон умножения: \(a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c\) \(123 \cdot 127 - 123 \cdot 27 = 123 \cdot (127 - 27)\) \(123 \cdot (127 - 27) = 123 \cdot 100\) \(123 \cdot 100 = 12300\) Ответ: 12300 3. Периметр квадрата равен 120 см. Найдите длину его стороны. Решение: Периметр квадрата вычисляется по формуле: \(P = 4 \cdot a\), где \(P\) - периметр, \(a\) - длина стороны. Нам известен периметр \(P = 120\) см. Чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 4. \(a = P : 4\) \(a = 120 : 4\) \(a = 30\) см Ответ: Длина стороны квадрата равна 30 см. 4. Периметр квадрата равен 88 см. Найдите длину его стороны. Решение: Периметр квадрата вычисляется по формуле: \(P = 4 \cdot a\), где \(P\) - периметр, \(a\) - длина стороны. Нам известен периметр \(P = 88\) см. Чтобы найти длину стороны, нужно периметр разделить на 4. \(a = P : 4\) \(a = 88 : 4\) \(a = 22\) см Ответ: Длина стороны квадрата равна 22 см. 5. Найдите значение выражения \((3051 - 706) \cdot 19 + 5148 : 18\) Решение: Выполним действия по порядку: 1. Действие в скобках: \(3051 - 706 = 2345\) 2. Умножение: \(2345 \cdot 19\) \(2345\) \(\times 19\) ----- \(21105\) (\(2345 \cdot 9\)) \(23450\) (\(2345 \cdot 10\)) ----- \(44555\) 3. Деление: \(5148 : 18\) Разделим 5148 на 18 столбиком. \(5148 : 18 = 286\) 4. Сложение: \(44555 + 286 = 44841\) Ответ: 44841