Представление числа -57 в 8-битном дополнительном коде

Для решения этой задачи по информатике нам нужно представить отрицательное десятичное число \(-57_{10}\) в двоичном виде. Обычно в школьной программе это делается в 8-битном представлении с использованием дополнительного кода. Ниже приведено пошаговое решение, которое удобно переписать в тетрадь: Задание: Представить число \(-57_{10}\) в 8-битном знаковом представлении (дополнительный код). Решение: 1. Переведем модуль числа (число 57) в двоичную систему счисления: \[ 57 / 2 = 28 \text{ (остаток 1)} \] \[ 28 / 2 = 14 \text{ (остаток 0)} \] \[ 14 / 2 = 7 \text{ (остаток 0)} \] \[ 7 / 2 = 3 \text{ (остаток 1)} \] \[ 3 / 2 = 1 \text{ (остаток 1)} \] \[ 1 / 2 = 0 \text{ (остаток 1)} \] Записываем остатки снизу вверх: \(57_{10} = 111001_{2}\). 2. Запишем число в 8-битном прямом коде (добавим нули слева до 8 знаков): \[ 00111001_{2} \] 3. Получим обратный код (инвертируем все биты: 0 меняем на 1, а 1 на 0): \[ 11000110_{2} \] 4. Получим дополнительный код (прибавим 1 к обратному коду): \[ 11000110 + 1 = 11000111_{2} \] Ответ: \(-57_{10} = 11000111_{2}\) (в 8-битном представлении).