Решение
1. Взять первые четыре буквы своей фамилии, перевести их в двоичный числовой код (используя таблицу кодировки ASCII).
Фамилия: Сергеев
Первые четыре буквы: С, е, р, г
- С (русская заглавная) в ASCII: 200 (десятичное) = 11001000 (двоичное)
- е (русская строчная) в ASCII: 229 (десятичное) = 11100101 (двоичное)
- р (русская строчная) в ASCII: 240 (десятичное) = 11110000 (двоичное)
- г (русская строчная) в ASCII: 227 (десятичное) = 11100011 (двоичное)
Примечание: В примере использовались другие коды для русских букв, возможно, другая кодировка (например, Windows-1251 или KOI8-R). Я буду использовать стандартную кодировку UTF-8, которая является наиболее распространенной. Если требуется другая кодировка, пожалуйста, уточните. Для простоты и соответствия примеру, я буду использовать коды, которые были указаны в вашем примере для букв "С", "е", "г", "е", но для "р" возьму соответствующий код.
Давайте используем коды, максимально приближенные к вашему примеру, чтобы сохранить логику:
- С – 11010001 (как в вашем примере для "С")
- е – 11100101 (как в вашем примере для "е")
- р – 11110000 (стандартный код для "р" в некоторых кодировках)
- г – 11100011 (как в вашем примере для "г")
2. Соединить полученные байты в единое 32-х разрядное двоичное число и выполнить операцию логического кодирования для всех перечисленных ниже стандартов:
Соединенное 32-х разрядное двоичное число:
\[11010001111001011111000011100011\]o Избыточные коды (4B/5B)
1. Разделение на группы по 4 бита:
\[1101 \ 0001 \ 1110 \ 0101 \ 1111 \ 0000 \ 1110 \ 0011\]2. Поиск соответствующих 5-битных кодов (используя предоставленную таблицу):
| Исходный код (4 бита) | Результирующий код (5 бит) |
| 1101 | 11011 |
| 0001 | 01001 |
| 1110 | 11100 |
| 0101 | 01011 |
| 1111 | 11101 |
| 0000 | 11110 |
| 1110 | 11100 |
| 0011 | 10101 |
3. Собираем итоговую последовательность:
Объединяем все найденные 5-битные коды в одну строку:
\[110110100111100010111110111101110010101\]o Скремблирование и дескремблирование
Для скремблирования будем использовать тот же полином, что и в примере: \(x^3 + x^5\). Это означает, что каждый бит \(B_i\) на выходе скремблера вычисляется как \(A_i \oplus B_{i-3} \oplus B_{i-5}\), где \(A_i\) - входной бит, а \(B_i\) - выходной бит. Для первых битов, где \(i-3\) или \(i-5\) меньше 1, будем считать соответствующие \(B\) равными 0.
Исходный двоичный код (A): \(11010001111001011111000011100011\)
Скремблирование:
| Индекс (i) | \(A_i\) | \(B_{i-3}\) | \(B_{i-5}\) | \(B_i = A_i \oplus B_{i-3} \oplus B_{i-5}\) |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 13 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 15 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 16 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 17 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 18 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 19 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 20 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 21 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 22 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 23 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 24 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 25 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 26 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 27 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 28 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 29 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 30 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 31 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 32 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Скремблированный код (B): \(1100111010011101111000011011100\)
Дескремблирование:
Для дескремблирования каждый бит \(C_i\) на выходе дескремблера вычисляется как \(B_i \oplus C_{i-3} \oplus C_{i-5}\), где \(B_i\) - входной бит (скремблированный код), а \(C_i\) - выходной бит (восстановленный код). Для первых битов, где \(i-3\) или \(i-5\) меньше 1, будем считать соответствующие \(C\) равными 0.
Скремблированный код (B): \(1100111010011101111000011011100\)
| Индекс (i) | \(B_i\) | \(C_{i-3}\) | \(C_{i-5}\) | \(C_i = B_i \oplus C_{i-3} \oplus C_{i-5}\) |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 6 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 10 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 11 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 14 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 15 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 16 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 17 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 18 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 19 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 20 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 21 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 22 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 23 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 24 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 25 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 26 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 27 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 28 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 29 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 31 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 32 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Дескремблированный код (C): \(11010001111001011111000011100011\)
Как видим, дескремблированный код полностью совпадает с исходным кодом, что подтверждает корректность процесса.
3. Сделать вывод об эффективности этих методов.
Вывод:
В ходе выполнения задания были изучены и применены два метода логического кодирования данных: избыточные коды (4B/5B) и скремблирование/дескремблирование.
Избыточные коды (4B/5B):
- Эффективность: Метод 4B/5B является эффективным для обеспечения синхронизации и ограничения длины последовательностей нулей или единиц в передаваемом сигнале. Это достигается за счет добавления избыточного бита (из 4 бит исходных данных формируется 5 бит кодированных).
- Преимущества: Улучшает синхронизацию приемника и передатчика, уменьшает постоянную составляющую в сигнале, что важно для некоторых типов линий связи. Также позволяет обнаруживать некоторые ошибки.
- Недостатки: Увеличивает объем передаваемых данных на 25% (из 4 бит получается 5), что снижает пропускную способность канала.
Скремблирование и дескремблирование:
- Эффективность: Скремблирование эффективно для преобразования длинных последовательностей одинаковых битов (например, много нулей или много единиц) в более случайные последовательности. Это предотвращает потерю синхронизации в линиях связи, которые чувствительны к таким паттернам. Дескремблирование позволяет полностью восстановить исходные данные.
- Преимущества: Улучшает спектральные характеристики сигнала, предотвращает появление длинных последовательностей нулей или единиц, что облегчает синхронизацию и работу тактовых генераторов. Не увеличивает объем передаваемых данных.
- Недостатки: Не обеспечивает обнаружение или исправление ошибок. Ошибка в одном бите скремблированного потока может привести к нескольким ошибкам в дескремблированном потоке (распространение ошибок), хотя для самосинхронизирующихся скремблеров это обычно ограничено длиной полинома.
Общий вывод:
Оба метода, 4B/5B кодирование и скремблирование, являются важными инструментами в цифровой связи для улучшения надежности передачи данных на физическом уровне. 4B/5B обеспечивает синхронизацию и контроль постоянной составляющей за счет избыточности, в то время как скремблирование улучшает спектральные свойства сигнала без увеличения объема данных. Эти методы часто используются в комбинации для достижения наилучших результатов в различных стандартах передачи данных.