| A | B | C | ¬A | ¬C | B∧¬C | ¬A∨B∧¬C | (¬A∨B∧¬C)∧A |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение таблицы истинности (¬A∨B∧¬C)∧A
help_outlineУсловие задачи
Заполни таблицу истины для выражения (¬A∨B∧ ¬C)∧A
lightbulbКраткий ответ
Представлена таблица истинности для выражения (¬A∨B∧¬C)∧A, показывающая все возможные значения переменных и результат выражения для каждой комбинации.
Подробное решение
Вот заполненная таблица истинности для выражения \((¬A \lor B \land ¬C) \land A\).
Для удобства переписывания в тетрадь, я представлю её в виде таблицы.
Пояснения к заполнению столбцов:
1. A, B, C: Это все возможные комбинации значений для трёх логических переменных.
2. ¬A (НЕ A): Если A равно 0, то ¬A равно 1. Если A равно 1, то ¬A равно 0.
3. ¬C (НЕ C): Если C равно 0, то ¬C равно 1. Если C равно 1, то ¬C равно 0.
4. B∧¬C (B И НЕ C): Этот столбец истинен (1) только тогда, когда B истинно (1) И ¬C истинно (1). Во всех остальных случаях он ложен (0).
5. ¬A∨B∧¬C (НЕ A ИЛИ (B И НЕ C)): Этот столбец истинен (1), если ¬A истинно (1) ИЛИ (B∧¬C) истинно (1). Если оба ложны (0), то столбец ложен (0).
6. (¬A∨B∧¬C)∧A ((НЕ A ИЛИ (B И НЕ C)) И A): Этот столбец истинен (1) только тогда, когда выражение (¬A∨B∧¬C) истинно (1) И A истинно (1). Во всех остальных случаях он ложен (0).