Построение графика функции y=(2+x)/2: Подробное решение

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Задача: Построить график функции \(y = \frac{2 + x}{2}\). Для того чтобы построить график линейной функции, нам достаточно найти координаты двух точек, принадлежащих этому графику. Затем мы соединим эти точки прямой линией. Шаг 1: Составим таблицу значений. Выберем несколько удобных значений для \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\). Давайте выберем следующие значения для \(x\): 1. \(x = -6\) (это значение уже указано в задаче) 2. \(x = 0\) 3. \(x = 2\) Теперь подставим эти значения \(x\) в формулу функции \(y = \frac{2 + x}{2}\) и вычислим \(y\). 1. Если \(x = -6\): \(y = \frac{2 + (-6)}{2}\) \(y = \frac{2 - 6}{2}\) \(y = \frac{-4}{2}\) \(y = -2\) 2. Если \(x = 0\): \(y = \frac{2 + 0}{2}\) \(y = \frac{2}{2}\) \(y = 1\) 3. Если \(x = 2\): \(y = \frac{2 + 2}{2}\) \(y = \frac{4}{2}\) \(y = 2\) Шаг 2: Заполним таблицу значений.

\(x\)	\(y\)
-6	-2
0	1
2	2

Шаг 3: Построим координатную плоскость. Начертим две перпендикулярные прямые: горизонтальную ось \(x\) (ось абсцисс) и вертикальную ось \(y\) (ось ординат). Отметим начало координат (точку пересечения осей) как 0. Выберем единичный отрезок для каждой оси (например, 1 клетка тетради). Шаг 4: Отметим точки на координатной плоскости. Используя значения из таблицы, отметим следующие точки: 1. Точка A: \((-6; -2)\) (Отсчитываем 6 единиц влево по оси \(x\), затем 2 единицы вниз по оси \(y\)) 2. Точка B: \((0; 1)\) (Эта точка лежит на оси \(y\), на 1 единицу выше начала координат) 3. Точка C: \((2; 2)\) (Отсчитываем 2 единицы вправо по оси \(x\), затем 2 единицы вверх по оси \(y\)) Шаг 5: Соединим отмеченные точки. Проведем прямую линию через все три отмеченные точки. Эта прямая и будет графиком функции \(y = \frac{2 + x}{2}\). Вот как это будет выглядеть: (Представьте, что вы рисуете это в тетради) 1. Начертите оси \(x\) и \(y\). 2. Отметьте деления на осях (например, каждые 1-2 клетки). 3. Отметьте точки: - \((-6, -2)\) - \((0, 1)\) - \((2, 2)\) 4. Соедините эти точки прямой линией. График функции \(y = \frac{2 + x}{2}\) будет представлять собой прямую линию, проходящую через эти точки.