Решение задачи: Вероятность выбора розы из букета

Задача на классическое определение вероятности Условие: В букете находится 25 цветов, из которых 15 роз и 10 гербер. Из букета наугад выбирают один цветок. Какова вероятность того, что выбранный цветок окажется розой? Решение: Для решения задачи воспользуемся классическим определением вероятности: \[ P(A) = \frac{m}{n} \] где: \( P(A) \) — вероятность наступления события A (выбранный цветок — роза); \( n \) — общее число равновозможных исходов (общее количество цветов в букете); \( m \) — число исходов, благоприятствующих событию A (количество роз в букете). 1. Определим общее число исходов: \[ n = 25 \] 2. Определим число благоприятных исходов: \[ m = 15 \] 3. Вычислим вероятность: \[ P(A) = \frac{15}{25} \] 4. Сократим дробь на 5: \[ P(A) = \frac{3}{5} \] 5. Переведем в десятичную дробь: \[ P(A) = 0,6 \] Ответ: 0,6. Теоретическая справка по свойствам дерева: В теории графов деревом называется связный граф, не содержащий циклов. Основные свойства дерева: 1. Единственность пути: Между любыми двумя вершинами дерева существует один и только один путь. 2. Существование висячей вершины: В любом конечном дереве, содержащем более одной вершины, всегда найдется хотя бы две висячие вершины (вершины, степень которых равна 1). 3. Связь между числом вершин и числом рёбер: Если дерево имеет \( V \) вершин и \( E \) рёбер, то справедливо соотношение: \[ E = V - 1 \]