Решение примеров на деление дробей: 3/7:6/7, 1/2:3/4, 8/11:16/77

Задание: Вычислить значение выражения. Решение: Для деления обыкновенных дробей необходимо первую дробь умножить на дробь, обратную второй. \[ \frac{8}{11} : \frac{16}{77} = \frac{8}{11} \cdot \frac{77}{16} \] Запишем произведение под общей чертой дроби: \[ \frac{8 \cdot 77}{11 \cdot 16} \] Для упрощения вычислений сократим дробь: 1. Числа 8 и 16 сокращаем на 8 (в числителе остается 1, в знаменателе 2). 2. Числа 77 и 11 сокращаем на 11 (в числителе остается 7, в знаменателе 1). Получаем: \[ \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} \] Выделим целую часть из неправильной дроби: \[ \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} \] В десятичном виде: \[ 3,5 \] Ответ: \( 3 \frac{1}{2} \) (или 3,5).