Решение задачи: Расчет периода дифракционной решетки

Дано: L = 50 см = 0,5 м x = 10 см = 0,1 м k = 1 \( \lambda \) = 700 нм = \( 7 \cdot 10^{-7} \) м Найти: d — ? Решение: Для дифракционной решетки условие максимума записывается формулой: \[ d \cdot \sin \phi = k \cdot \lambda \] Так как расстояние до экрана значительно больше расстояния до первого максимума (L >> x), угол \( \phi \) мал. В этом случае можно считать, что: \[ \sin \phi \approx \tan \phi = \frac{x}{L} \] Подставим это выражение в основную формулу: \[ d \cdot \frac{x}{L} = k \cdot \lambda \] Выразим период решетки d: \[ d = \frac{k \cdot \lambda \cdot L}{x} \] Подставим числовые значения: \[ d = \frac{1 \cdot 7 \cdot 10^{-7} \cdot 0,5}{0,1} \] \[ d = \frac{3,5 \cdot 10^{-7}}{0,1} = 3,5 \cdot 10^{-6} \text{ м} \] Переведем результат в более удобные единицы (микрометры): \( 3,5 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 3,5 \text{ мкм} \) Ответ: d = 3,5 мкм.