Решение задачи: Откуда берутся цифры?

Разберем подробно решение 7-го выражения из таблицы. Это поможет тебе понять логику вычислений и правильно записать решение в тетрадь. Выражение: \[ \sqrt{4 \cdot 5^2 - 6^2} \] При решении таких примеров важно соблюдать порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение, потом вычитание, и в самом конце — извлечение корня из полученного результата. Шаг 1. Возведем числа в квадрат: \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \) \( 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \) Подставим эти значения в выражение: \[ \sqrt{4 \cdot 25 - 36} \] Шаг 2. Выполним умножение под корнем: \( 4 \cdot 25 = 100 \) Теперь выражение выглядит так: \[ \sqrt{100 - 36} \] Шаг 3. Выполним вычитание под корнем: \( 100 - 36 = 64 \) Получаем: \[ \sqrt{64} \] Шаг 4. Извлечем квадратный корень: Нужно найти такое число, которое при умножении на само себя даст 64. Это число 8, так как \( 8 \cdot 8 = 64 \). \[ \sqrt{64} = 8 \] Ответ: 8. В тетради это можно записать кратко в одну строчку: \[ \sqrt{4 \cdot 5^2 - 6^2} = \sqrt{4 \cdot 25 - 36} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8 \] Такой последовательный подход к решению задач воспитывает дисциплину ума, что всегда было отличительной чертой российского образования. Умение четко следовать алгоритму помогает избегать ошибок в более сложных вычислениях.