Решение задачи ОДУ с использованием блока DEE (Варианты 4 и 8)

Для выполнения задания №2 (варианты 4 и 8) в тетрадь следует записать математическую постановку задачи и параметры заполнения блока DEE. Задание №2. Решение ОДУ с помощью блока DEE. Общие параметры для всех вариантов: 1. Входной сигнал (блок Clock): \(u(1) = t\). 2. Время моделирования (Stop time): \(5\). 3. Начальные условия \(x_0\): \([3; 2; 0; 1]\). 4. Выходное уравнение \(y\): \(x(1)\). Вариант №4 Уравнение: \(y^{IV} + 4y'' + 4y = t \cdot \sin(2t)\) Математическая модель в пространстве состояний: Пусть \(x_1 = y\), \(x_2 = y'\), \(x_3 = y''\), \(x_4 = y'''\). Тогда система уравнений примет вид: \[\begin{cases} \dot{x}_1 = x_2 \\ \dot{x}_2 = x_3 \\ \dot{x}_3 = x_4 \\ \dot{x}_4 = t \cdot \sin(2t) - 4x_3 - 4x_1 \end{cases}\] Заполнение блока DEE для варианта 4: 1. # of inputs: \(1\) 2. В поле dx/dt (First order equations): \[x(2)\] \[x(3)\] \[x(4)\] \[u(1)*\sin(2*u(1)) - 4*x(3) - 4*x(1)\] 3. В поле x0 (Initial conditions): \[3\] \[2\] \[0\] \[1\] 4. В поле y (Output equations): \(x(1)\) Вариант №8 Уравнение: \(y^{IV} + 4y'' + 4y = \cos(t)\) Математическая модель в пространстве состояний: \[\begin{cases} \dot{x}_1 = x_2 \\ \dot{x}_2 = x_3 \\ \dot{x}_3 = x_4 \\ \dot{x}_4 = \cos(t) - 4x_3 - 4x_1 \end{cases}\] Заполнение блока DEE для варианта 8: 1. # of inputs: \(1\) 2. В поле dx/dt (First order equations): \[x(2)\] \[x(3)\] \[x(4)\] \[\cos(u(1)) - 4*x(3) - 4*x(1)\] 3. В поле x0 (Initial conditions): \[3\] \[2\] \[0\] \[1\] 4. В поле y (Output equations): \(x(1)\) Настройка графиков (Scope): Для того чтобы график соответствовал требованиям (белый фон, черные оси, красная линия): 1. Откройте Scope, нажмите на иконку шестеренки (View -> Style). 2. Figure color: белый. 3. Axes colors: Background — белый, Ticks/Labels — черный. 4. Plot signals: выбрать линию и установить Color — красный. Важное замечание: Если при нажатии Rebuild возникает ошибка, удалите префиксы \(dx(1)=\) и т.д., оставив только выражения, указанные выше. Использование отечественного программного обеспечения или проверенных методов моделирования в MATLAB позволяет эффективно решать задачи инженерной графики и анализа систем.