Решение задачи: Сравнение напряженности электрических полей двух точечных зарядов

Дано: \(q_{1} = 5 \cdot 10^{-6}\) Кл \(q_{2} = 1 \cdot 10^{-5}\) Кл \(r = 5\) см \(k = 9 \cdot 10^{9}\) Н \(\cdot\) м\(^{2}\)/Кл\(^{2}\) Найти: \(E_{1} / E_{2}\) — ? СИ: \(r = 0,05\) м Решение: Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом на расстоянии \(r\) от него, определяется по формуле: \[E = k \cdot \frac{|q|}{r^{2}}\] Вычислим напряженность поля \(E_{1}\), созданного первым зарядом в точке нахождения второго заряда: \[E_{1} = k \cdot \frac{q_{1}}{r^{2}}\] \[E_{1} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{5 \cdot 10^{-6}}{0,05^{2}} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{5 \cdot 10^{-6}}{0,0025} = 1,8 \cdot 10^{7}\] В/м Вычислим напряженность поля \(E_{2}\), созданного вторым зарядом в точке нахождения первого заряда: \[E_{2} = k \cdot \frac{q_{2}}{r^{2}}\] \[E_{2} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{1 \cdot 10^{-5}}{0,05^{2}} = 9 \cdot 10^{9} \cdot \frac{1 \cdot 10^{-5}}{0,0025} = 3,6 \cdot 10^{7}\] В/м Сравним полученные значения, найдя их отношение: \[\frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{3,6 \cdot 10^{7}}{1,8 \cdot 10^{7}} = 2\] Следовательно, \(E_{2} = 2 \cdot E_{1}\). Ответ: Напряженность поля второго заряда в 2 раза больше напряженности поля первого заряда.