Решение: Расчет Момента Импульса Электрона (l=2)

Вопрос по квантовой физике: расчет момента импульса электрона. Дано: Орбитальное квантовое число \(l = 2\). Постоянная Планка \(h \approx 6,626 \cdot 10^{-34}\) Дж\(\cdot\)с. Перечеркнутая постоянная Планка (постоянная Дирака) \(\hbar = \frac{h}{2\pi} \approx 1,054 \cdot 10^{-34}\) Дж\(\cdot\)с. Решение: В квантовой механике модуль момента импульса электрона \(L\) определяется через орбитальное квантовое число \(l\) по формуле: \[L = \sqrt{l(l+1)} \cdot \hbar\] Подставим значение \(l = 2\) в формулу: \[L = \sqrt{2(2+1)} \cdot \hbar = \sqrt{2 \cdot 3} \cdot \hbar = \sqrt{6} \cdot \hbar\] Теперь подставим числовое значение \(\hbar\): \[L = \sqrt{6} \cdot 1,054 \cdot 10^{-34} \approx 2,449 \cdot 1,054 \cdot 10^{-34}\] \[L \approx 2,58 \cdot 10^{-34} \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}\] Наиболее близкое значение из предложенных вариантов — \(2,57 \cdot 10^{-34}\). Небольшое расхождение связано с округлением констант при составлении задачи. Ответ: 3. \(2,57 \cdot 10^{-34} \text{ кг} \cdot \text{м}^2/\text{с}\)