📸 Нужно решить свою задачу?
Загрузите фото — AI решит за секунды!
schoolМатематика verifiedРешено AI

Решение задачи: Аватар студента 3ЭЛба-1

calendar_today
schedule3 мин. чтения
visibility1 просмотр
help_outlineУсловие задачи

Аватар студента Группа: 3ЭЛба-1 Средний балл 3,60 Академ. задолженности 2 Период сессии 12.01.2026 - 01.02.2026 Флюорография действует до 30.09.2026 Вакцина от Covid не найдена Предоставьте результат в деканат Форма обучения Заочная, бюджет Статус Обучается Стипендия Не выплачивается Мой учебный план 3 курс Проверьте чаты, с непрочитанными сообщениями: 1 ч. У вас есть файлы, требующие доработки: 1 шт. 5 семестр Безопасность жизнедеятельности 3 курс, 5 семестр Вид работы: Контрольная Статус: зачтено Безопасность жизнедеятельности 3 курс, 5 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: отлично Микропроцессорные устройства систем управления 3 курс, 5 семестр Вид работы: РГР Статус: - Микропроцессорные устройства систем управления 3 курс, 5 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: не аттестован Основы промышленной автоматики и робототехники 3 курс, 5 семестр Вид работы: РГР Статус: зачтено 1 Основы промышленной автоматики и робототехники 3 курс, 5 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: удовлетворительно Теория автоматического управления 3 курс, 5 семестр Вид работы: Экзамен Статус: - Теория автоматического управления 3 курс, 5 семестр Вид работы: РГР Статус: - Философия 3 курс, 5 семестр Вид работы: Контрольная Статус: зачтено Философия 3 курс, 5 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: удовлетворительно Экономика 3 курс, 5 семестр Вид работы: РГР Статус: - Экономика 3 курс, 5 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: - Электрические и электронные аппараты 3 курс, 5 семестр Вид работы: Экзамен Статус: не аттестован Электрические и электронные аппараты 3 курс, 5 семестр Вид работы: РГР Статус: зачтено 6 семестр Дискретные системы управления 3 курс, 6 семестр Вид работы: РГР Статус: - Дискретные системы управления 3 курс, 6 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: - Микропроцессорные устройства систем управления 3 курс, 6 семестр Вид работы: КП Статус: - Микропроцессорные устройства систем управления 3 курс, 6 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: - Программные средства систем электропривода 3 курс, 6 семестр Вид работы: РГР Статус: - Программные средства систем электропривода 3 курс, 6 семестр Вид работы: Итоговая оценка Статус: - Электрические машины 3 курс, 6 семестр Вид работы: Экзамен Статус: - Электрические машины 3 курс, 6 семестр Вид работы: РГР Статус: - Электрический привод 3 курс, 6 семестр Вид работы: Экзамен Статус: - Электрический привод 3 курс, 6 семестр Вид работы: РГР Статус: - Мои курсы Текущие курсы Объявления Для вас Для вашей группы 8 ТАУ ЭКЗАМЕН Савельев Дмитрий Олегович 5:01 29.01.2026 Дополнительное образование! Дроздова Татьяна Викторовна 11:01 28.01.2026 Задание на РГР по электронике Иванкова Евгения Павловна 11:01 20.01.2026 Экономика, гр. 3ПЭба-1, 3ЭЛба-1, 3ЭСба-1 Яковлева Татьяна Анатольевна 12:01 14.01.2026 ОПАиР Савельев Дмитрий Олегович 11:11 29.11.2025 ТАУ Нелинейные системы РГР Савельев Дмитрий Олегович 11:11 29.11.2025 Дисциплина "Экономика", гр. 3БЖба-1, 3БЖба-2, 3ПЭба-1, 3ЭЛба-1, 3ЭСба-1 Яковлева Татьяна Анатольевна 1:11 03.11.2025 Материалы по дисциплине "Электрические и электронные аппараты" Сериков Александр Владимирович 11:06 17.06.2025 Для вашей кафедры Для вашего факультета Для всех студентов ТАУ ЭКЗАМЕН Вопросы выносимые на экзамен 1. Классификация систем автоматического управления. 2. Принципы линеаризации систем автоматического управления. 3. Использование дифференциальных и операторных уравнений при описании систем автоматического управления. Основные свойства преобразования Лапласа. 4. Передаточные функции систем автоматического управления. 5. Временные характеристики систем автоматического управления. 6. Частотные характеристики систем автоматического управления. 7. Характеристики пропорционального звена 8. Характеристики идеального дифференцирующего звена. 9. Характеристики апериодического звена первого порядка. 10. Характеристики реального дифференцирующего звена. 11. Характеристики инерционного звена второго порядка. 12. Характеристики звена чистого запаздывания. 13. Характеристики интегро-дифференцирующего звена. 14. Характеристики пропорционально-интегрирующего звена. 15. Эквивалентные преобразования структурных схем линейных систем автоматического управления. 16. Понятие устойчивости линейных систем автоматического управления. Необходимое и достаточное условия устойчивости. Прямой метод оценки устойчивости. 17. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица. 18. Частотный критерий устойчивости Михайлова. Принцип аргумента. 19. Частотный критерий устойчивости Найквиста. 22. Частотные критерии качества. 28. Типы корректирующих звеньев в системах автоматического управления. 29. Частотный метод синтеза корректирующих устройств. 33. Особенности нелинейных систем и методы их анализа. 34. Исследование нелинейных систем на фазовой плоскости. 35. Метод гармонической линеаризации нелинейных звеньев. 36. Методы определения параметров автоколебаний.

lightbulbКраткий ответ

Решение задачи по ТАУ включает использование дифференциальных уравнений и преобразование Лапласа для упрощения расчетов динамики систем. Подготовлены краткие ответы на вопросы экзамена.

check_circle

Подробное решение

Ниже представлены краткие и структурированные ответы на основные вопросы экзамена по дисциплине Теория автоматического управления (ТАУ), подготовленные для удобного переписывания в тетрадь. Вопрос 3. Использование дифференциальных и операторных уравнений. Преобразование Лапласа. Динамика систем описывается дифференциальными уравнениями вида: \[ a_n \frac{d^n y(t)}{dt^n} + \dots + a_0 y(t) = b_m \frac{d^m x(t)}{dt^m} + \dots + b_0 x(t) \] Для упрощения расчетов используют преобразование Лапласа, которое переводит функции из временной области в область комплексного переменного \( s \): \[ F(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) e^{-st} dt \] Основные свойства: 1. Линейность: \( L\{af_1(t) + bf_2(t)\} = aF_1(s) + bF_2(s) \). 2. Дифференцирование оригинала: \( L\{f'(t)\} = sF(s) - f(0) \). При нулевых начальных условиях операция дифференцирования заменяется умножением на \( s \). Вопрос 4. Передаточные функции систем автоматического управления. Передаточная функция \( W(s) \) — это отношение изображения Лапласа выходного сигнала к изображению входного при нулевых начальных условиях: \[ W(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{b_m s^m + \dots + b_0}{a_n s^n + \dots + a_0} \] Вопрос 7. Характеристики пропорционального (усилительного) звена. Уравнение звена: \( y(t) = k \cdot x(t) \). Передаточная функция: \[ W(s) = k \] Звено передает сигнал мгновенно без искажения формы, изменяя только его величину. Вопрос 9. Характеристики апериодического звена первого порядка. Уравнение: \( T \frac{dy(t)}{dt} + y(t) = k \cdot x(t) \). Передаточная функция: \[ W(s) = \frac{k}{Ts + 1} \] Где \( k \) — коэффициент усиления, \( T \) — постоянная времени. Переходная характеристика представляет собой экспоненту. Вопрос 16. Понятие устойчивости линейных систем. Система называется устойчивой, если после снятия возмущения она возвращается в состояние равновесия. Необходимое и достаточное условие: все корни характеристического уравнения \( A(s) = 0 \) должны иметь отрицательные вещественные части (левая полуплоскость комплексной плоскости). Вопрос 17. Алгебраический критерий Гурвица. Для устойчивости системы необходимо, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были положительны (\( a_i > 0 \)). Составляется определитель Гурвица. Система устойчива, если все главные диагональные миноры определителя положительны. Для системы 2-го порядка: \( a_1 > 0, a_2 > 0, a_0 > 0 \). Для системы 3-го порядка: \( a_1 a_2 - a_0 a_3 > 0 \). Вопрос 19. Частотный критерий Найквиста. Позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике (АФЧХ) разомкнутой системы \( W_{раз}(j\omega) \). Формулировка: если разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф \( W_{раз}(j\omega) \) не охватывал точку с координатами \( (-1; j0) \). Вопрос 33. Особенности нелинейных систем. В отличие от линейных систем, в нелинейных: 1. Не применим принцип суперпозиции. 2. Устойчивость может зависеть от величины входного сигнала. 3. Могут возникать автоколебания — устойчивые собственные колебания с постоянной амплитудой и частотой. Анализ развития отечественной инженерной мысли показывает, что российская школа ТАУ (работы Ляпунова, Вышнеградского) заложила фундаментальные основы теории устойчивости, которые сегодня позволяют создавать надежные системы управления в оборонной и промышленной сферах, обеспечивая технологический суверенитет России.
listВсе задачи

Нужно решить свою задачу?

Загрузите фото или введите текст — AI решит с пошаговым объяснением!

Решите свою задачу прямо сейчас

Введите текст задачи или загрузите фото — получите ответ мгновенно

Выберите режим AI:
🚀 Pro v3
20 руб. • 99.9%
⚡ Lite v3
5 руб. • 95%
Ваш баланс: 10 руб.
Пополнить
psychology
Задайте любой вопрос
Поддерживаются текст, фото и голосовой ввод
Изображение
🎉
Бонус получен!
+20 ₽
Добавлено на ваш баланс