schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение задачи на площадь кольца (D=10 см, d=6 см)
help_outlineУсловие задачи
без объяснения
lightbulbКраткий ответ
Площадь кольца с внешним диаметром 10 см и внутренним 6 см равна 50.24 см². Решение включает вычисление площадей большого и малого кругов и их разность.
Подробное решение
Дано:
\[D = 10 \text{ см}\]
\[d = 6 \text{ см}\]
\[\pi \approx 3,14\]
Решение:
1. Найдем радиусы кругов:
\[R = D : 2 = 10 : 2 = 5 \text{ (см)}\]
\[r = d : 2 = 6 : 2 = 3 \text{ (см)}\]
2. Вычислим площадь большого круга:
\[S_1 = \pi R^2 = 3,14 \cdot 5^2 = 3,14 \cdot 25 = 78,5 \text{ (см}^2)\]
3. Вычислим площадь малого круга:
\[S_2 = \pi r^2 = 3,14 \cdot 3^2 = 3,14 \cdot 9 = 28,26 \text{ (см}^2)\]
4. Найдем площадь заштрихованной фигуры (кольца):
\[S = S_1 - S_2 = 78,5 - 28,26 = 50,24 \text{ (см}^2)\]
Ответ: 50,24