schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи про детали и стулья
help_outlineУсловие задачи
Бригада рабочих должна была изготовить определенное количество деталей за 20 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 70 деталей больше, чем планировалось первоначально. Поэтому уже за 7 дней до срока ей осталось изготовить 140 деталей. Сколько деталей должна была изготовить бригада?2) Бригада должна была изготовить определенное количество стульев за 10 дней. Однако она ежедневно изготавливала на 20 стульев больше, чем планировалось первоначально, поэтому за 3 дня до срока ей осталось изготовить 58 стульев. Сколько стульев должна была изготовить бригада реши задачу без объяснения, правильное решение 9 класс
lightbulbКраткий ответ
Бригада должна была изготовить 3000 деталей. Для решения использовано уравнение, учитывающее ежедневное перевыполнение плана.
Подробное решение
Задача 1
Пусть \( x \) — количество деталей, которые бригада должна была изготавливать в день по плану.
Тогда общее количество деталей, которое нужно было изготовить, равно \( 20x \).
Фактически бригада изготавливала \( x + 70 \) деталей в день.
Работа продолжалась \( 20 - 7 = 13 \) дней.
За это время было изготовлено \( 13(x + 70) \) деталей.
По условию задачи, после 13 дней работы осталось изготовить 140 деталей.
Составим уравнение:
\[ 20x - 13(x + 70) = 140 \]
\[ 20x - 13x - 910 = 140 \]
\[ 7x = 140 + 910 \]
\[ 7x = 1050 \]
\[ x = 150 \]
Найдем общее количество деталей:
\[ 20 \cdot 150 = 3000 \]
Ответ: 3000 деталей.
Задача 2
Пусть \( x \) — количество стульев, которые бригада должна была изготавливать в день по плану.
Тогда общее количество стульев равно \( 10x \).
Фактически бригада изготавливала \( x + 20 \) стульев в день.
Работа продолжалась \( 10 - 3 = 7 \) дней.
За это время было изготовлено \( 7(x + 20) \) стульев.
По условию задачи, после 7 дней работы осталось изготовить 58 стульев.
Составим уравнение:
\[ 10x - 7(x + 20) = 58 \]
\[ 10x - 7x - 140 = 58 \]
\[ 3x = 58 + 140 \]
\[ 3x = 198 \]
\[ x = 66 \]
Найдем общее количество стульев:
\[ 10 \cdot 66 = 660 \]
Ответ: 660 стульев.