Решение задачи №26: Изгибающий момент и продольная сила

Задача №26 Дано: \( F_1 = 60 \text{ кН} = 60 \cdot 10^3 \text{ Н} \) \( F_2 = 120 \text{ кН} = 120 \cdot 10^3 \text{ Н} \) \( A_2 = 12 \text{ см}^2 = 12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 \) (площадь сечения, где проведена линия 1-1) Найти: \( \sigma_1 \) — нормальное напряжение в сечении 1-1 (в МПа). Решение: 1. Определим продольную силу \( N_1 \) в сечении 1-1 методом сечений. Рассечем брус и рассмотрим равновесие левой (свободной) части. 2. На левую часть действуют: - Сила \( F_1 \), направленная влево (вызывает растяжение). - Сила \( F_2 \), направленная влево (вызывает растяжение). Обе силы направлены от сечения, значит, они положительны: \[ N_1 = F_1 + F_2 = 60 \text{ кН} + 120 \text{ кН} = 180 \text{ кН} \] 3. Нормальное напряжение \( \sigma \) определяется по формуле: \[ \sigma = \frac{N}{A} \] 4. Подставим значения для сечения 1-1 (используем площадь \( A_2 \), так как сечение находится на втором участке): \[ \sigma_1 = \frac{180 \cdot 10^3 \text{ Н}}{12 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2} \] 5. Произведем расчет: \[ \sigma_1 = \frac{180}{12} \cdot 10^7 = 15 \cdot 10^7 \text{ Па} \] 6. Переведем в МПа (\( 1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па} \)): \[ \sigma_1 = 150 \text{ МПа} \] Ответ: 150