Задача №57: Определение изгибающего момента в сечении z

Задача №57 Дано: \( M = 8 \text{ кН}\cdot\text{м} \) (внешний сосредоточенный момент на конце балки) \( L = 6 \text{ м} \) \( z = 2 \text{ м} \) (координата сечения от свободного правого конца) Найти: \( M_x(z) \) — изгибающий момент в сечении \( z \). Решение: 1. Используем метод сечений. Рассечем балку в точке с координатой \( z = 2 \text{ м} \) и рассмотрим равновесие правой (отсеченной) части. 2. На правую отсеченную часть действует только один внешний сосредоточенный момент \( M = 8 \text{ кН}\cdot\text{м} \). 3. Согласно правилу знаков для изгибающих моментов: момент считается положительным, если он вызывает растяжение нижних волокон балки («улыбающаяся» балка), и отрицательным, если он растягивает верхние волокна. 4. На чертеже внешний момент \( M \) приложен к правому концу и направлен по часовой стрелке. Такой момент стремится изогнуть балку выпуклостью вверх, что означает растяжение верхних волокон. Следовательно, внутренний изгибающий момент в любом сечении на этом участке будет отрицательным. 5. Так как на участке от свободного конца до сечения \( z \) нет других нагрузок (сил), значение изгибающего момента будет постоянным и равным внешнему моменту: \[ M_x(z) = -M \] \[ M_x(z) = -8 \text{ кН}\cdot\text{м} \] В поле ответа введите числовое значение. Если система требует только модуль, введите 8, если учитывается знак растяжения волокон — введите -8. Ответ: -8