Решение уравнения (x+1)^2=7922+2x через дискриминант

Решение уравнения через дискриминант: \[ (x + 1)^2 = 7922 + 2x \] 1. Раскроем скобки в левой части: \[ x^2 + 2x + 1 = 7922 + 2x \] 2. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения, чтобы привести его к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x^2 + 2x - 2x + 1 - 7922 = 0 \] \[ x^2 + 0x - 7921 = 0 \] Здесь коэффициенты равны: \( a = 1 \), \( b = 0 \), \( c = -7921 \). 3. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7921) \] \[ D = 0 + 31684 \] \[ D = 31684 \] 4. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): Вычислим \( \sqrt{D} \): \[ \sqrt{31684} = 178 \] \[ x = \frac{0 \pm 178}{2 \cdot 1} \] 5. Вычислим значения \( x \): \[ x_1 = \frac{178}{2} = 89 \] \[ x_2 = \frac{-178}{2} = -89 \] Ответ: \( 89; -89 \).