Беспроигрышная стратегия ставок: решение фантастической задачи

Давайте рассмотрим ситуацию с рулеткой в том же фантастическом ключе: абсолютно честное казино, без ограничений и лимитов, и мы ищем "выигрышную" стратегию. В реальной рулетке, как и в любой другой игре казино, существует математическое преимущество казино (house edge). Это преимущество создается наличием сектора "зеро" (или двух "зеро" в американской рулетке), который не относится ни к красным/черным, ни к четным/нечетным, ни к большим/малым числам. Именно "зеро" гарантирует казино прибыль в долгосрочной перспективе. В нашей фантастической ситуации, если бы мы могли представить рулетку без "зеро" (или с "зеро", но с такими выплатами, которые полностью компенсируют его наличие, что равносильно его отсутствию), то игра была бы "справедливой" (fair game). Это означает, что математическое ожидание выигрыша для игрока равно нулю. **Если рулетка абсолютно честная (без преимущества казино) и без лимитов, то "выигрышная" стратегия могла бы быть основана на следующих принципах:** 1. **Стратегия Мартингейла (Martingale):** * **Принцип:** Ставим на событие с вероятностью около 50% (например, красное/черное, четное/нечетное, большое/малое). После каждого проигрыша удваиваем ставку. После выигрыша возвращаемся к первоначальной ставке. * **Пример:** * Ставим 100 рублей на "красное". * Если выпадает "красное", выигрываем 100 рублей, возвращаемся к ставке 100 рублей. * Если выпадает "черное", проигрываем 100 рублей. Следующая ставка - 200 рублей на "красное". * Если выпадает "красное", выигрываем 200 рублей. Чистая прибыль: 200 (выигрыш) - 100 (первая ставка) - 200 (вторая ставка) = -100. Ой, нет, это не так. Чистая прибыль: 200 (выигрыш) - 100 (первая ставка) = 100. То есть, мы отыграли проигрыш и получили прибыль, равную первоначальной ставке. * Если выпадает "черное", проигрываем 200 рублей. Общий проигрыш 100 + 200 = 300 рублей. Следующая ставка - 400 рублей на "красное". * Если выпадает "красное", выигрываем 400 рублей. Чистая прибыль: 400 (выигрыш) - 100 (первая) - 200 (вторая) = 100. * **Почему работает в фантастике:** В условиях бесконечного банкролла и отсутствия лимитов стола, вы рано или поздно выиграете, и каждый выигрыш покроет все предыдущие проигрыши, принося фиксированную прибыль. * **Почему не работает в реальности:** * **Лимиты стола:** Казино устанавливает максимальные ставки, которые быстро достигаются после нескольких проигрышей. * **Ограниченный банкролл:** У игрока нет бесконечных денег. Серия из 8-10 проигрышей подряд (что вполне реально) может потребовать ставки в десятки тысяч раз больше первоначальной. * **Математическое ожидание:** Даже без лимитов, наличие "зеро" означает, что математическое ожидание всегда отрицательное. Мартингейл не меняет математическое ожидание игры, он лишь перераспределяет риски. 2. **Обратный Мартингейл (Anti-Martingale или Paroli):** * **Принцип:** Увеличиваем ставку после выигрыша и уменьшаем после проигрыша. Цель - максимизировать выигрыши во время "горячих" серий и минимизировать потери во время "холодных". * **Пример:** Ставим 100 рублей на "красное". * Если выигрываем, ставим 200 рублей на "красное". * Если снова выигрываем, ставим 400 рублей на "красное". * Если проигрываем, возвращаемся к 100 рублям. * **Почему работает в фантастике:** Если бы существовали "горячие" серии, где вероятность выигрыша временно повышалась (чего в честной рулетке нет), эта стратегия могла бы быть эффективной. * **Почему не работает в реальности:** Рулетка - это игра с независимыми событиями. Результат предыдущего спина никак не влияет на результат следующего. "Горячих" или "холодных" серий в смысле изменения вероятности не существует. 3. **Стратегия Д'Аламбера (D'Alembert):** * **Принцип:** Увеличиваем ставку на одну единицу после проигрыша и уменьшаем на одну единицу после выигрыша. * **Пример:** Ставим 100 рублей. * Проигрыш: следующая ставка 200 рублей. * Выигрыш: следующая ставка 100 рублей. * **Почему работает в фантастике:** В условиях "справедливой" игры, где количество выигрышей и проигрышей стремится к равенству, эта стратегия позволяет получить небольшую прибыль. * **Почему не работает в реальности:** Как и Мартингейл, не меняет отрицательное математическое ожидание и подвержена лимитам стола и банкролла. 4. **Стратегия Фибоначчи (Fibonacci):** * **Принцип:** Ставки делаются по последовательности Фибоначчи (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...). После проигрыша переходим к следующему числу в последовательности. После выигрыша возвращаемся на два шага назад. * **Почему работает в фантастике:** Позволяет отыграть проигрыши при выигрыше, но с меньшим риском быстрого роста ставок, чем Мартингейл. * **Почему не работает в реальности:** Те же причины, что и для Мартингейла и Д'Аламбера. **Главный вывод для реальной рулетки:** В реальной рулетке, как и в любой другой игре казино, **не существует выигрышной стратегии в долгосрочной перспективе**. Все вышеперечисленные стратегии (Мартингейл, Д'Аламбер, Фибоначчи и т.д.) не меняют математическое ожидание игры, которое всегда отрицательно из-за преимущества казино. Они лишь изменяют дисперсию (разброс) результатов, но не могут изменить тот факт, что в долгосрочной перспективе игрок будет проигрывать. Единственный способ "выиграть" в рулетке - это удача в короткой перспективе. Но это не стратегия, а случайность. Поэтому, если бы мы говорили о реальном мире, я бы сказал, что лучшая стратегия - это не играть в рулетку, если цель - заработок, или играть ради удовольствия, осознавая, что это развлечение, а не способ получения дохода.