Решение задачи: y = ((x^2+4)(x-1))/(1-x) - График и параметр k

Вот краткая запись решения для тетради: \[ y = \frac{(x^2 + 4)(x - 1)}{1 - x} \] 1. ОДЗ: \( 1 - x \neq 0 \Rightarrow x \neq 1 \). 2. Упрощение: \( y = \frac{(x^2 + 4)(x - 1)}{-(x - 1)} = -x^2 - 4 \). 3. График: парабола \( y = -x^2 - 4 \) с выколотой точкой \( (1; -5) \). 4. Поиск \( k \) для прямой \( y = kx \): - Случай 1 (касание): \( -x^2 - 4 = kx \Rightarrow x^2 + kx + 4 = 0 \). \( D = k^2 - 16 = 0 \Rightarrow k = \pm 4 \). - Случай 2 (проход через выколотую точку): подставляем \( (1; -5) \) в \( y = kx \). \( -5 = k \cdot 1 \Rightarrow k = -5 \). Ответ: \( -5; -4; 4 \).