Решение примера с дробями: 7/15 - 3/5, 5/7 + 9/77

298. Эсептегиле: а) \( \frac{7}{15} - \frac{3}{5} \) Орточо бөлүмгө келтиребиз (жалпы бөлүм 15): \( \frac{7}{15} - \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15} - \frac{9}{15} = \frac{7 - 9}{15} = -\frac{2}{15} \) б) \( \frac{5}{7} + \frac{9}{77} \) Орточо бөлүмгө келтиребиз (жалпы бөлүм 77): \( \frac{5 \cdot 11}{7 \cdot 11} + \frac{9}{77} = \frac{55}{77} + \frac{9}{77} = \frac{55 + 9}{77} = \frac{64}{77} \) с) \( \frac{1}{32} - \frac{29}{40} \) Орточо бөлүмгө келтиребиз (жалпы бөлүм 160): \( \frac{1 \cdot 5}{32 \cdot 5} - \frac{29 \cdot 4}{40 \cdot 4} = \frac{5}{160} - \frac{116}{160} = \frac{5 - 116}{160} = -\frac{111}{160} \) д) \( \frac{5}{42} - \frac{8}{24} + \frac{1}{8} \) Алгач бөлчөктөрдү кыскартабыз: \( \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \). Жалпы бөлүм 42 болот: \( \frac{5}{42} - \frac{1 \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{1 \cdot 5.25}{8 \cdot 5.25} \) — бул ыңгайсыз. Баардык бөлчөктөр үчүн жалпы бөлүмдү табабыз (168): \( \frac{5 \cdot 4}{42 \cdot 4} - \frac{8 \cdot 7}{24 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 21}{8 \cdot 21} = \frac{20}{168} - \frac{56}{168} + \frac{21}{168} = \frac{20 - 56 + 21}{168} = -\frac{15}{168} \) Кыскартабыз (3кө): \( -\frac{5}{56} \) е) \( \frac{9}{13} - \frac{5}{26} \cdot \frac{4}{9} \) Алгач көбөйтүүнү аткарабыз: \( \frac{5}{26} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 2}{13 \cdot 9} = \frac{10}{117} \) Эми кемитебиз (жалпы бөлүм 117): \( \frac{9 \cdot 9}{13 \cdot 9} - \frac{10}{117} = \frac{81}{117} - \frac{10}{117} = \frac{71}{117} \) f) \( \frac{7}{9} : 5 + \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{8} \) Алгач бөлүүнү жана көбөйтүүнү аткарабыз: 1) \( \frac{7}{9} : 5 = \frac{7}{9 \cdot 5} = \frac{7}{45} \) 2) \( \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10} \) Эми кошобуз (жалпы бөлүм 90): \( \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{14}{90} + \frac{63}{90} = \frac{77}{90} \)