schoolГеометрия
verifiedРешено AI
Решение задачи: площадь клумбы и координаты точек
help_outlineУсловие задачи
д/з по математике: 1) Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число π прими равным 3,14. 2) На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Установи соответствие между точками и их координатами.
lightbulbКраткий ответ
Площадь клумбы равна 283,385 м². Для второй задачи необходимо сопоставить координаты точек на прямой с их десятичными значениями.
Подробное решение
Задача 1.
Дано:
Длина забора (длина окружности) \( L = 59,66 \) м.
Число \( \pi = 3,14 \).
Найти:
Площадь клумбы \( S \).
Решение:
1) Сначала найдем радиус клумбы \( R \), используя формулу длины окружности:
\[ L = 2 \pi R \]
Отсюда:
\[ R = \frac{L}{2 \pi} \]
\[ R = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} = \frac{59,66}{6,28} = 9,5 \text{ (м)} \]
2) Теперь найдем площадь круга по формуле:
\[ S = \pi R^2 \]
\[ S = 3,14 \cdot (9,5)^2 = 3,14 \cdot 90,25 = 283,385 \text{ (м}^2\text{)} \]
Ответ: 283,385 \( \text{м}^2 \).
Задача 2.
Для решения переведем все координаты в десятичный вид:
1) \( \frac{84}{5} = 16,8 \)
2) \( 16,3 \)
3) \( \frac{31}{2} = 15,5 \)
4) \( 18,9 \)
5) \( \frac{93}{5} = 18,6 \)
Анализируем положение точек на координатной прямой:
- Точка A находится между 15 и 16, ближе к середине. Ей соответствует координата 3) \( 15,5 \).
- Точка C находится чуть правее 16. Ей соответствует координата 2) \( 16,3 \).
- Точка B находится между 18 и 19, ближе к 19. Ей соответствует координата 4) \( 18,9 \). (Координата 5 равна 18,6, что находится дальше от 19, чем точка B на рисунке).
Соответствие:
A — 3
B — 4
C — 2
Ответ: 342.