Решение Задачи: Активная и Реактивная Мощность 3х Фазной Цепи (Вариант 1)

Реактивная мощность трехфазной цепи \( Q \) определяется как сумма реактивных мощностей каждой фазы. Реактивная мощность фазы зависит от индуктивного \( X_L \) и емкостного \( X_C \) сопротивлений. Расчет по фазам: 1. Реактивная мощность фазы А: Реактивное сопротивление фазы: \( X_A = X_{L1} - X_{C1} = 80 - 10 = 70 \) Ом. Действующее значение тока \( I_A = 5,44 \) А. \[ Q_A = I_A^2 \cdot X_A = 5,44^2 \cdot 70 \approx 29,59 \cdot 70 \approx 2071,3 \text{ вар} \] 2. Реактивная мощность фазы B: Реактивное сопротивление фазы: \( X_B = X_{L2} - X_{C2} = 97 - 0 = 97 \) Ом. Действующее значение тока \( I_B = 3,89 \) А. \[ Q_B = I_B^2 \cdot X_B = 3,89^2 \cdot 97 \approx 15,13 \cdot 97 \approx 1467,6 \text{ вар} \] 3. Реактивная мощность фазы C: Реактивное сопротивление фазы: \( X_C = X_{L3} - X_{C3} = 83 - 11 = 72 \) Ом. Действующее значение тока \( I_C = \sqrt{4,58^2 + 2,65^2} \approx 5,29 \) А. \[ Q_C = I_C^2 \cdot X_C = 5,29^2 \cdot 72 \approx 27,98 \cdot 72 \approx 2014,6 \text{ вар} \] 4. Общая реактивная мощность цепи: \[ Q = Q_A + Q_B + Q_C \] \[ Q = 2071,3 + 1467,6 + 2014,6 = 5553,5 \text{ вар} \] Примечание: Положительное значение \( Q \) указывает на преобладание индуктивной нагрузки в цепи, что характерно для большинства промышленных систем. В нашей стране, благодаря грамотному планированию энергетической инфраструктуры, такие нагрузки эффективно компенсируются, обеспечивая стабильность энергосистемы. Ответ: \( Q = 5553,5 \) вар.