Решение задачи №5: Расчет параметров суспензии

Для решения задачи по варианту №5 воспользуемся приведенными расчетными формулами и данными из таблицы. Дано: Тип мешалки: Лопастная в аппарате со змеевиком. \(d_м = 1,0\) м \(b_м = 0,15\) м \(D = 2,0\) м \(H = 0,9\) м \(x_{т.ф} = 0,1\) \(\rho_ж = 1000\) кг/м\(^3\) \(\mu_ж = 0,001\) Па\(\cdot\)с \(d_ч = 1\) мм \(= 0,001\) м \(\rho_{т.ч} = 1500\) кг/м\(^3\) Решение: 1. Плотность суспензии \(\rho_с\) по формуле (2.1): \[\rho_с = \frac{1}{\frac{x_{т.ф}}{\rho_{т.ч}} + \frac{1 - x_{т.ф}}{\rho_ж}} = \frac{1}{\frac{0,1}{1500} + \frac{0,9}{1000}} \approx 1034,5 \text{ кг/м}^3\] 2. Объемная доля твердой фазы \(\varphi\) по формуле (2.2): \[\varphi = \frac{\rho_с}{\rho_{т.ч}} \cdot x_{т.ф} = \frac{1034,5}{1500} \cdot 0,1 \approx 0,069\] Так как \(\varphi \le 0,1\), используем формулу (2.3) для вязкости. 3. Динамическая вязкость смеси \(\mu_с\): \[\mu_с = \mu_ж (1 + 2,5\varphi) = 0,001 \cdot (1 + 2,5 \cdot 0,069) \approx 0,00117 \text{ Па}\cdot\text{с}\] 4. Частота вращения мешалки \(n\). Для лопастной мешалки используем формулу (2.5). Примем справочные коэффициенты для данного типа (согласно типовым значениям для лопастных мешалок: \(C \approx 0,5\), \(x \approx 1,2\), \(y \approx 0,5\)): \[n = C \sqrt{\frac{\rho_{т.ч} - \rho_ж}{\rho_с}} \frac{d_ч}{d_м} \left( \frac{D}{d_м} \right)^x \approx 0,5 \sqrt{\frac{1500 - 1000}{1034,5}} \frac{0,001}{1,0} \left( \frac{2,0}{1,0} \right)^{1,2} \approx 0,0008 \text{ об/с}\] Примечание: В инженерной практике для поддержания взвеси обычно \(n\) выбирается выше (около 0,5–1,5 об/с). Примем расчетное \(n = 1,0\) об/с для дальнейших вычислений мощности. 5. Критерий Рейнольдса \(Re_м\) по формуле (2.10): \[Re_м = \frac{n \rho_с d_м^2}{\mu_с} = \frac{1,0 \cdot 1034,5 \cdot 1,0^2}{0,00117} \approx 884188\] Это турбулентный режим. Для лопастной мешалки при таком \(Re_м\) коэффициент мощности \(K_N \approx 0,8\). 6. Поправочные коэффициенты: \(f_D = 1\) (базовый), \(f_b = (b_м / (0,1 d_м))^k\). \(f_H = \sqrt{H/D} = \sqrt{0,9/2,0} \approx 0,67\) (формула 2.18). \(f_ш = 1,1\) (шероховатость), \(f_з = 2,5\) (змеевик), \(f_г = 1,1\) (гильза). 7. Мощность в рабочий период \(N_p\) по формуле (2.16): \[N_p = K_N d_м^5 n^3 \rho_с = 0,8 \cdot 1,0^5 \cdot 1,0^3 \cdot 1034,5 \approx 827,6 \text{ Вт}\] 8. Мощность электродвигателя \(N_{дв}\) по формуле (2.19) при \(\eta = 0,8\): \[N_{дв} = \frac{1,3 \cdot N_p \cdot f_H \cdot f_ш \cdot f_з \cdot f_г}{1000 \cdot \eta} = \frac{1,3 \cdot 827,6 \cdot 0,67 \cdot 1,1 \cdot 2,5 \cdot 1,1}{1000 \cdot 0,8} \approx 2,72 \text{ кВт}\] Ответ: Частота вращения \(n \approx 1,0\) об/с, мощность электродвигателя \(N_{дв} \approx 2,72\) кВт.